1、2012年浙教版初中数学七年级下 4.3解二元一次方程组练习卷与答案（带解析） 选择题 用加减法解方程组 时，正确且最简捷的方法是（ ） A 4 - 3 消去 x B 4+ 3 消去 x C 2+ 消去 y D 2 - 消去 y 答案： D 试题分析：分析可得字母 x的系数的最小公倍数为 12，字母 y的系数的最小公倍数为 2，即可判断最简捷的方法。 由题意得，正确且最简捷的方法是 2 - 消去 y， 故选 D. 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：解答本题的关键是掌握用加减法解方程组的最重要的一步 -根据系数特点确定所要消去的未知数：系数互为相反数或相同注意当方程两边需要同时乘以一个数
2、或式子时不要漏乘常数项，以免误解 已知方程组 有相同的解，则 a， b的值为（ ） A 答案： D 试题分析：由题意先解方程组 ，再把解代入 ，即得结果。 由题意得 ，解得 ， 把 代入 得 ，解得 ， 故选 D. 考点：本题考查的是二元一次方程组的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个方程组的解 已知方程组 ，将 3 - 2 得（ ） A -3y=2 B 4y+1=0 C y=0 D 7y=-8 答案： C 试题分析：把原方程中每一项都和 3或 2相乘，然后进行加减即可 3 得： 6x-9y=12 ， 2 得： 6x-
3、10y=12 ， - 得： y=0 故选 C 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：解答本题的关键是掌握用加减法解方程组的最重要的一步 -根据系数特点确定所要消去的未知数：系数互为相反数或相同注意当方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解 用加减法解方程组 时，下列变形正确的是（ ） A 答案： B 试题分析：根据加减法解方程组的特征，把系数化为互为相反数或相同，依次分析各项即可。 若要消去 x，则应化为 ， 若要消去 y，则应化为 ， 故选 B. 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：解答本题的关键是掌握用加减法解方程组的最重要的一步 -根据系数特点确定所要消去的未
4、知数：系数互为相反数或相同注意当方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解 用加减法解方程组 时， 要使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果： （ 1） 其中变形正确的是（ ） A只有（ 1），（ 2） B只有（ 1），（ 3） C只有（ 2），（ 4） D只有（ 3），（ 4） 答案： D 试题分析：根据加减法解方程组的特征，把系数化为互为相反数或相同，依次分析各项即可。 若要消去 x，则应化为 ， 若要消去 y，则应化为 ， 则变形正确的是（ 3），（ 4），故选 D. 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：解答本题的关键是掌握用加减法解方
5、程组的最重要的一步 -根据系数特点确定所要消去的未知数：系数互为相反数或相同注意当方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解 填空题 用加减法解方程组 ，把两个方程的两边 _，直接消去未知数_， 得到的一元一次方程是 _ 答案：相加， y， 2x+5x=5+2 试题分析：由于两方程 y 的系数互为相反数，只要将两方程相加，即可消去 y 用加减法解方程组 ，把两个方程的两边相加，直接消去未知数 y，得到的一元一次方程是 2x+5x=5+2. 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：解答本题的关键是掌握用加减法解方程组的最重要的一步 -根据系数特点确定所要消去的未知数：系数互为相
6、反数或相同 若 a+b=b+c=a+c=5，则 a+b+c=_ 答案： 试题分析：由 a+b=b+c=a+c=5，可得 a+b=5， b+c=5， a+c=5，把三个方程相加可得 2a+2b+2c=15，即可得到结果。 由 a+b=b+c=a+c=5，可得 a+b=5， b+c=5， a+c=5， 则 2a+2b+2c=15， a+b+c= . 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是由 a+b=b+c=a+c=5发现 a+b=5， b+c=5， a+c=5，再根据系数的特征把把三个方程相加即可。 已知 =3， 则 a=_， b=_ 答案： 试题分析：先把 =3变形为 ，再解方程组
7、即可。 由 =3得 ，解得 . 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：解答本题的关键是把 =3变形为 再解。 解方程组 （ 1）若用代入法解，可把 变形，得 y=_，代入 ，得 _； （ 2）若用加减法解，可把 2 ，把两个方程的两边分别 _， 得到的一元一次方程是 _ 答案：（ 1） 5x-2， 3x-2（ 5x-2） =-3；（ 2）相减， 7x=7 试题分析：分别根据代入法和加减法解方程组的特征依次分析各小题即可。 （ 1）若用代入法解，可把 变形，得 y=5x-2，代入 ，得 3x-2（ 5x-2） =-3； （ 2）若用加减法解，可把 2 ，把两个方程的两边分别相减，得到的一元一
8、次方程是 7x=7. 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：解答本题的关键是掌握用加减法解方程组的最重要的一步 -根据系数特点确定所要消去的未知数：系数互为相反数或相同 解答题 在解关于 x， y的方程组 时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数 c，因而得到的解为 ，试求 a+b+c的值 答案： 试题分析：先把正确的解 代入原方程组，再把 代入第一个方程，即可得到关于 a、 b、 c的方程组，解出即可。 由题意得 ，解得 ， 则 考点：本题考查的是二元一次方程组的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个方程组
9、的解 已知关于 x， y的方程组 的解相同，求 a， b 的值 答案： 试题分析：由题意先解方程组 ，再把解代入 ，即可得到关于 a、 b的方程组，解出即得结果。 由题意得 ，解得 ， 把 代入 得 ，解得 . 考点：本题考查的是二元一次方程组的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个方程组的解 解方程组： 答案： 试题分析：先把 2+ 求得 x的值，再代入 求得 y的值，即可得到方程组的解。 2+ ，得 ， ， 把 代入 ，得 ， ， 所以原方程组的解是 . 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：解答本题的关键是掌握
10、用加减法解方程组的最重要的一步 -根据系数特点确定所要消去的未知数：系数互为相反数或相同注意当方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解 解方程组： 答案： 试题分析：直接把 代入 求得 x的值，再代入 求得 y的值，即可得到方程组的解。 代入 ，得 ， ， 把 代入 ，得 ， 所以原方程组的解是 . 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：解答本题的关键是掌握用代入法解二元一次方程组的特征是发现其中的某一项的系数为 1. 用加减法解方程组： 答案： 试题分析：先把 - 2 求得 y的值，再代入 求得 x的值，即可得到 方程组的解。 - 2 ，得 ， ， 把 代入 ，得 ，
11、， 所以原方程组的解是 . 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：解答本题的关键是掌握用加减法解方程组的最重要的一步 -根据系数特点确定所要消去的未知数：系数互为相反数或相同注意当方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解 用加减法解方程组： 答案： 试题分析：先把 2+ 求得 x的值，再代入 求得 y的值，即可得到方程组的解。 2+ ，得 ， ， 把 代入 ，得 ， ， 所以原方程组的解是 . 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：解答本题的关键是掌握用加减法解方程组的最重要的一步 -根据系数特点确定所要消去的未知数：系数互为相反数或相同注意当方程两边需要同时乘以一个数或式子时不要漏乘常数项，以免误解 求满足方程组 且 x、 y的值之和等于 2的 k的值 答案： 试题分析：把原方程组消去 k后，与 x+y=2建立新的方程组，求得 x， y的值后，再代入原方程组中，求得 k的值 由 - 得： x+2y=2， x、 y的值之和等于 2， ， 解得 ， 把 代入 中得 考点：本题考查的是二元一次方程组的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个方程组的解
