1、2012年浙教版初中数学七年级下 6.1因式分解练习卷与答案（带解析） 选择题 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A（ a+3）（ a-3） =a2-9; B a3+b3=（ a+b）（ a2-ab+b2） C a2-4a-5=（ a-2） 2-9; D a2-4a-5=a（ a-4） -5 答案： B 试题分析：因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断 A是整式的乘法， C、 D结果不是整式的积的形式，故错误； B a3+b3=（ a+b）（ a2-ab+b2），符合因式分解的定义，正确 . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是掌握因式分解与整
2、式的乘法互为逆运算，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等 下列各式因式分解错误的是（ ） A 8x2y-24xy2=8xy（ x-3y） ; B ax+bx+ay+by=x（ a+b） +y（ a+b） C 12x2y+14x2y2-2xy=2xy（ 6x+7xy-1） D x3-8=（ x-2）（ x2+2x+4） 答案： B 试题分析：根据提公因式法和公式法分解因式的运算方法，对各选项分析判断后利用排除法求解 A C D均正确； B ax+bx+ay+by=x（ a+b） +y（ a+b） =（ a+b）（ x+y），故本选项错误 . 考点：本题考查了提公因式法、公式法分解因式
3、点评：熟练掌握提公因式法，立方差公式的结构特征是解题的关键注意因式分解要彻底。 如果 2x2+mx-2可因式分解为（ 2x+1）（ x-2），那么 m的值是（ ） A -1 B 1 C -3 D 3 答案： C 试题分析：先把（ 2x+1）（ x-2）根据多项式乘多项式法则去括号，再比较即可。 2x2+mx-2=（ 2x+1）（ x-2） =2x2-4x+x-2=2x2-3x-2 m=-3， 故选 C. 考点：本题考查的是多项式乘多项式 点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项
4、填空题 在下列各式中等号右边的括号前填入适当的单项式或正负号， 使等式左右两边相等 （ 1） -a+b=_（ a-b）； （ 2） -2x-2y=_（ x+y）； （ 3）（ a+b）（ a-b） =_（ a+b）（ a-b）；（ 4）（ a-b） 2=_（ b-a） 2； （ 5） 2 R-2 r=_（ R-r）； （ 6） -8a2b-2ab+6b2=_（ 4a2+a-3b） 答案：（ 1） -；（ 2） -2；（ 3） +；（ 4） +；（ 5） 2 ；（ 6） -2b 试题分析：根据提公因式法和添括号法则依次分析各小题即可 （ 1） -a+b=-（ a-b）； （ 2） -2x-2y=
5、-2（ x+y）； （ 3）（ a+b）（ a-b） =+（ a+b）（ a-b）； （ 4）（ a-b） 2=+（ b-a） 2； （ 5） 2 R-2 r=2 （ R-r）； （ 6） -8a2b-2ab+6b2=-2b（ 4a2+a-3b） 考点：本题考查的是添括号，提公因式法 点评：解答本题的关键是掌握添括号后，括号前是 “+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是 “-”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号 解答题 已知： a-b-c=16，求 a（ a-b-c） +b（ c-a+b） +c（ b+c-a）的值 答案：（ a-b-c） 2=162=256 试题分析：先由
6、 c-a+b=b+c-a=-（ a-b-c）发现可以提取公因式（ a-b-c），再整体代入即可。 当 a-b-c=16时， a（ a-b-c） +b（ c-a+b） +c（ b+c-a） =a（ a-b-c） -b（ a-b-c） -c（ a-b-c） =（ a-b-c） 2=162=256. 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是注意一个多项式有公因式时，要先考虑提取公因式 . 一个圆环，外圆的半径为 R，内圆的半径为 r， （ 1）写出圆环面积的计算公式； （ 2）当 R=15.25cm， r=5.25cm 时，求圆环的面积（ 取 3.14，精确到 1cm2） 答案：（ 1）
7、 R2- r2；（ 2） 644cm2 试题分析：（ 1）根据圆环的面积等于外圆面积减内圆面积，即可得到结果； （ 2）把 R=15.25cm， r=5.25cm代入，先提取 ，再根据平方差公式分解因式计算，较简便。 （ 1）由题意得，圆环面积为 R2- r2； （ 2）当 R=15.25cm， r=5.25cm时， R2- r2= （ R2-r2） = （ 15.252-5.252） = （ 15.25+5.25） （ 15.25-5.25） =644cm2 考点：本题考查的是圆的面积公式，因式分解的应用 点评：解答本题的关键是注意一个多项式有公因式时，要先考虑提取公因式，同时熟练掌握平方差
8、公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b） . 计算：（ ） 2-（ ） 2 答案： - 试题分析：先根据平方差公式分解因式，再计算较简便。 （ ） 2-（ ） 2=（ + ）（ - ） =- 考点：本题考查的是式分解的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b） . 计算： 9992+999 答案： 试题分析：由题意，可先提取公因式 999，再计算较简便。 原式 =999（ 999+1） =9991000=999000 考点：本题考查的是因式分解的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个多项式有公因式时，要先考虑提取公因式 . 计算： 7.6199
9、.8+4.3199.8-1.9199.8 答案： 试题分析：由题意，可先提取公因式 199.8，再计算较简便。 原式 =199.8（ 7.6+4.3-1.9） =199.810=1998 考点：本题考查的是因式分解的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个多项式有公因式时，要先考虑提取公因式 . 如果 x2-ax+5有一个因式是（ x+1），求 a的值，并求另一个因式 答案： -6 x+5 试题分析：由于 x2-ax+5分解因式后的一个因式是（ x+1），所以当 x=-1时多项式的值为 0，由此得到关于 a的方程， 解方程即可求 a的值，再分解因式求出另一个因式 x2-ax+5分解因式后的一个
10、因式是（ x+1）， 当 x=1时多项式的值为 0， 即 ，解得 ， x2-ax+5= x2+6x+5=（ x+1）（ x+5），即另一个因式是 x+5 考点：本题主要考查因式分解的运用 点评：解答本题的关键是熟练掌握有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解 因式分解： 4-4x+x2 答案：（ 2-x） 2 试题分析：根据完全平方公式分解因式即可。 4-4x+x2=（ 2-x） 2. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答 本题的关键是熟练掌握完全平方公式： a22ab+b2=（ ab） 2. 因式分解： x2+14x+49； 答案：（ x+7） 2 试题分析：根据完全平方公式
11、分解因式即可。 x2+14x+49=（ x+7） 2. 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： a22ab+b2=（ ab） 2. 因式分解： 25m2-n2； 答案：（ 5m+n）（ 5m-n） 试题分析：根据平方差公式分解因式即可。 25m2-n2=（ 5m） 2-42=（ 5m+n）（ 5m-n） . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b） . 因式分解： y2-16； 答案：（ y+4）（ y-4） 试题分析：根据平方差公式分解因式即可。 y2-16= y2-42=（ y+4）（ y
12、-4） . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： a2-b2=（ a+b）（ a-b） . 判断题 下列由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（是的打 “ ”， 不是的打“”）： （ 1）（ x+3）（ x-3） =x2-9； （ ） ; （ 2） x2+2x+2=（ x+1） 2+1；（ ） （ 3） x2-x-12=（ x+3）（ x-4）；（ ） ; （ 4） x2+3xy+2y2=（ x+2y）（ x+y）；（ ） （ 5） 1- =（ 1+ ）（ 1- ）；（ ） ;（ 6） m2+ +2=（ m+ ） 2；（ ） （ 7） a3-b3=（ a-b）（ a2+ab+b2）（ ） 答案：（ 1）错；（ 2）错；（ 3）对；（ 4）对；（ 5）对；（ 6）错；（ 7）对 试题分析：因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断 （ 1）是整式的乘法，（ 2）结果不是整式的积的形式，（ 6）应为 m2+ +2=（ m+ ） 2，故错误； （ 3） （ 4）（ 5）（ 7）符合因式分解的定义，正确 . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是掌握因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等
