1、2012年浙教版初中数学七年级下 6.2提取公因式法练习卷与答案（带解析） 选择题 将多项式 a（ x-y） +2by-2bx分解因式，正确的结果是（ ） A（ x-y）（ -a+2b） B（ x-y）（ a+2b） C（ x-y）（ a-2b） D -（ x-y）（ a+2b） 答案： C 试题分析：把（ x-y）看作一个整体，提取公因式（ x-y）即可。 a（ x-y） +2by-2bx= a（ x-y） -2b（ x-y） =（ x-y）（ a-2b）， 故选 C. 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因
2、式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 多项式 -6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A -6ab2c B -ab2 C -6ab2 D -6a3b2c 答案： C 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式 多项式 -6ab2+18a2b2-12a3b2c中， 系数的最大公约数是 -6， 相同字母的最低指数次幂是 ab2， 因此公因式是 -6ab2， 故选 C. 考点：本题主要考查公因式的确定 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法 下列用提公因式法因式分解正确的是（ ） A 12ab
3、c-9a2b2=3abc（ 4-3ab） B 3x2y-3xy+6y=3y（ x2-x+2y） C -a2+ab-ac=-a（ a-b+c） D x2y+5xy-y=y（ x2+5x） 答案： C 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。 A 12abc-9a2b2=3ab（ 4c-3ab），故本选项错误； B 3x2y-3xy+6y=3y（ x2-x+2），故本选项错误； C -a2+ab-ac=-a（ a-b+c），本选项正确； D x2y+5xy-y=y（ x2+5x-1），故本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是提
4、公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 下列多项式应提取公因式 5a2b的是（ ） A 15a2b-20a2b2 B 30a2b3-15ab4-10a3b2 C 10a2b-20a2b3+50a4b D 5a2b4-10a3b3+15a4b2 答案： A 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式 A 15a2b-20a2b2应提取公因式 5a2b，本选项正确； B 30a2b3-15ab4-10a3b2应提取公因式 5ab2
5、，故本选项错误； C 10a2b-20a2b3+50a4b应提取公因式 10a2b，故本选项错误； D 5a2b4-10a3b3+15a4b2应提取公因式 5a2b2，故本选项错误； 故选 A. 考点：本题主要考查公因式的确定 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法 下列因式分解不正确的是（ ） A -2ab2+4a2b=2ab（ -b+2a） B 3m（ a-b） -9n（ b-a） =3（ a-b）（ m+3n） C -5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（ -3ax-5b2y） D 3ay2-6ay-3a=3a（ y2-2y-1） 答案： C 试题分析：根据公
6、因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。 A、 B、 D均正确， C -5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（ 1-3ax-5b2y），故本选项错误。 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 多项式 m（ n-2） -m2（ 2-n）因式分解等于（ ） A（ n-2）（ m+m2） B（ n-2）（ m-m2） C m（ n-2）（ m+1） D m（ n-2）（ m-1） 答案： C 试题分析：把
7、m（ n-2）看作一个整体，提取公因式 m（ n-2）即可。 m（ n-2） -m2（ 2-n） = m（ n-2） + m2（ n-2） = m（ n-2）（ m+1）， 故选 C. 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 多项式 -2an-1-4an+1的公因式是 M，则 M等于（ ） A 2an-1 B -2an C -2an-1 D -2an+1 答案： C 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即 可确定公
8、因式 多项式 -2an-1-4an+1中， 系数的最大公约数是 -2， 相同字母的最低指数次幂是 an-1， 因此公因式是 -2an-1， 故选 C 考点：本题主要考查公因式的确定 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法 填空题 用简便方法计算： 3937-1334=_ 答案： 试题分析：观察原式知，可提取公因式 39，即可简化运算。 3937-1334=3937-13333=3937-3933=39（ 37-27） =3910=390. 考点：本题考查的是提公因式法的应用 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式
9、，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 多项式 8x3y2-12xy3z的公因式是 _ 答案： xy2 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式 多项式 8x3y2-12xy3z中， 系数的最大公约数是 4， 相同字母的最低指数次幂是 xy 2， 因此公因式是 4xy2 考点：本题主要考查公因式的确定 点评：解 题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法 计算： 213.14-313.14=_ 答案： -31.4 试题分析：先提取公因式 3.14，即可简化运算。 213.14-313.14=3.14（ 21-31） =3.14（ -
10、10） =-31.4 考点：本题考查的是提公因式法的应用 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 -15a2+5a=_（ 3a-1）； 答案： -5a 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。 -15a2+5a=-5a（ 3a-1） 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 因式分解： km+kn
11、=_； 答案： k（ m+n） 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。 km+kn=k（ m+n） 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 3a2-6ab+a=_（ 3a-6b+1）； 答案： a 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。 3a2-6ab+a=a（ 3a-6b+1） 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：
12、解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公 因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 多项式 32p2q3-8pq4m的公因式是 _； 答案： pq3 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式 多项式 32p2q3-8pq4m中， 系数的最大公约数是 8， 相同字母的最低指数次幂是 pq3， 因此公因式是 8pq3 考点：本题主要考查公因式的确定 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法 ma+mb+mc=m（ _）； 答案： a+b+c 试题分析：根据公因式的定义，先找出
13、系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。 ma+mb+mc=m（ a+b+c） . 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 解答题 分解因式： 6p（ p+q） -4q（ q+p） 答案：（ p+q）（ 3p-2q） 试题分析：把 2（ p+q）看作一个整体，提取公因式 2（ p+q）即 可。 6p（ p+q） -4q（ q+p） =2（ p+q）（ 3p-2q） . 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准
14、确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 分解因式： m（ m-n） 2-n（ n-m） 2； 答案：（ m-n） 3 试题分析：把（ m-n） 2看作一个整体，提取公因式（ m-n） 2即可。 m（ m-n） 2-n（ n-m） 2 =m（ m-n） 2-n（ m-n） 2=（ m-n） 2（ m-n） =（ m-n） 3. 考点：本题考查的是提公因式 法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 分解因式：
15、6（ m+n） 2-2（ m+n）； 答案：（ m+n）（ 3m+3n-1） 试题分析：把 2（ m+n）看作一个整体，提取公因式 2（ m+n）即可。 6（ m+n） 2-2（ m+n） =2（ m+n）（ 3m+3n-1） . 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 分解因式： x（ x-y） +y（ y-x）； 答案：（ x-y） 2 试题分析：把（ x-y）看作一个整体，提取公因式（ x-y）即可。 x（ x-y） +y（ y-x） = x（ x-y
16、） -y（ x-y） =（ x-y）（ x-y） =（ x-y） 2 . 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式 分解要彻底，直到不能分解为止 分解因式：（ a+b） -（ a+b） 2； 答案：（ a+b）（ 1-a-b） 试题分析：把（ a+b）看作一个整体，提取公因式（ a+b）即可。 （ a+b） -（ a+b） 2=（ a+b）（ 1-a-b） . 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先
17、提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 因式分解： -（ a-b） mn-a+b 答案： -（ a-b）（ mn+1） 试题分析：把（ a-b）看作一个整体，提取公因式（ a-b）即可。 -（ a-b） mn-a+b=-（ a-b） mn-（ a-b） =-（ a-b）（ mn+1） . 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 用提取公因式法分解因式： -3a3m-6a2m+12am 答案： -3am（ a2+2a-4） 试题分析：根据公因式的定义
18、，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。 -3a3m-6a2m+12am =-3am（ a2+2a-4） 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 用提取公因式法分解因式： a3b3+a2b2-ab； 答案： ab（ a2b2+ab-1） 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。 a3b3+a2b2-ab=ab（ a2b2+ab-1） 考点：本题考查的是提
19、公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 用提取公因式法分解因式： -15xy-5x2； 答案： -5x（ 3y+x） 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。 -15xy-5x2=-5x（ 3y+x） 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个 多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 用提取公因式法分解因式： 8ab2
20、-16a3b3； 答案： ab2（ 1-2a2b） 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，确定公因式，再提取公因式即可。 8ab2-16a3b3=8ab2（ 1-2a2b） 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 因式分解： x（ 6m-nx） -nx2 答案： x（ 3m-nx） 试题分析：先去括号，合并同类项，再根据提公因式法因式分解即可。 x（ 6m-nx） -nx2=6mx-nx2-nx2=6mx-2nx2=2x（ 3m-nx） 考点：本题考查的是提公因式法因式分解 点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止
