1、2012年浙教版初中数学八年级下 5.5平行四边形的判定练习卷与答案（带解析） 选择题 四边形 ABCD的对角线 AC 与 BD相交于点 O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A AD BC 且 AD=BC B OA=OC， OB=OD C AD=BC， AB=CD D AD BC， AB=CD 答案： D 试题分析：根据平行四边形的判定方法依次分析各项即可。 A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以判定，故正确； B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定故正确； C、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定故正确； D、一组对边平行，另一组对
2、边相等的四边形，等腰梯形也满足条件故该选项错误； 故选 D 考点：本题考查的是平行四边形的判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 填空题 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC， BD交于点 O， EF 过点 O，若 OA=OC，OB=OD，则图中全等的三角形有 _对 答案： 试题分析：先根据平行四边形的性质及已知条件得到图中全等的三角形： ADC CBA， ABD CDB， O
3、AD OCB， OEA OFC， OED OFB， OAB OCD共 6对再分别进行证明 ADC CBA ABCD为平行四边形 AB=CD， ABC= ADC， AD=BC ADC CBA； ABD CDB ABCD为平行四边形 AB=CD， BAD= BCD， AD=BC ABD CDB； OAD OCB 对角线 AC 与 BD的交于 O OA=OC， OD=OB， AOD= BOC OAD OCB； OEA OFC 对角线 AC 与 BD的交于 O OA=OC， AOE= COF， AOE= COF OEA OFC； OED OFB 对角线 AC 与 BD的交于 O OD=OB， EOD=
4、 FOB， OE=OF OED OFB； OAB OCD 对角线 AC 与 BD的交于 O OA=OC， AOB= DOC， OB=OD OAB OCD 考点：本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定条件 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 SSA、 HL注意：AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 解答题 如图，已知 ABCD， E， F是对角线 BD上的两点，且 DE=BF. 求证：四边形 AECF是平行四边形 答案：见 试题分析：连结 AC 交 BD于点 O，根据对角线互相平分即可
5、得出结论 连结 AC 交 BD于点 O， 四边形 ABCD是平行四边形， OA=OC， OB=OD， DE=BF， OE=OF， 四边形 AECF是平行四边形 考点：本题考查的是平行四边形的判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 如图，已知 ABCD， E， F 是对角线 BD 所在直线上的两点，且 AE CF，求证： CE AF 答案：见 试题分析：由 AE CF可得 AED=
6、 CFB，再结合平行四边形的性质即可证得 ADE CBF，则可得 ED=BF再根据对角线互相平分即可得出结论 连结 AC 交 EF 于点 O， AE CF， AED= CFB 四边形 ABCD是平行四边形， AD=BC， AD BC， ADB= CBD， EDA= FBC， ADE CBF， ED=BF OA=OC， OB=OD， OE=OF， 四边形 AFCE是平行四边形， CE AF. 考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质 点 评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组
7、对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 如图，已知 AC DE且 AC=DE， AD， CE交于点 B， AF， DG分别是 ABC， BDE的中线， 求证：四边形 AGDF 是平行四边形 答案：见 试题分析：由 AC ED可得 C= E， CAB= EDB，再有 AC=DE可证得 ABC DBE，即得 AB=DB， CB=EB，再结合 AF， DG分别是 ABC， BDE的中线，即可证得结论。 AC ED， C= E， CAB= EDB， AC=DE， ABC DBE， AB=DB， CB=EB AF， DG分别是 A
8、BC， BDE的中线， BG=BF， 四边形 AGDF 是平行四边形 考点：本题考查的是平行线的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边 形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 如图，已知 AD是 ABC的边 BC 上的中线， BME是 AMD绕点 M按顺时针方向旋转 180得到的，连结 AE，求证： DE=AC 答案：见 试题分析：由旋转可得 BME AMD，即可证得四
9、边形 AEBD是平行四边形，从而得到 AE=BD， AE BD，再有 BD=CD，即可得到四边形 AEDC 是平行四边形，问题得证 . BME是 AMD绕点 M按顺时针方向旋转 180得到的， BME AMD， BE=AD， EBM= DAM， BE AD， 四边形 AEBD是平行四边形， AE=BD， AE BD， BD=CD， AE=CD， 四边形 AEDC 是平行四边形， DE=AC 考点：本题考查的是旋转的性质，平行四边形的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形
