1、第一部分 新课内容,第十八章 平行四边形,第18课时 平行四边形的判定（2）一组对边,核心知识,1平行四边形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2平行四边形性质和判定的综合运用,知识点1：平行四边形判定条件的辨析 【例1】下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A两组对边分别相等 B一组对边平行且相等 C一组对边平行，另一组对边相等 D对角线互相平分,典型例题,C,知识点2：证明平行四边形一组对边 【例2】如图18-18-2， 已知，在四边形ABCD中，AB=CD，过点A作AEBD交BD于点E，过点C作CFBD交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形,证
2、明：AEBD，CFBD， AEB=CFD=90. 在RtABE和RtCDF中， RtABERtCDF（HL）.ABE=CDF.ABCD. AB=CD，四边形ABCD是平行四边形,知识点3：平行四边形性质和判定的综合运用 【例3】如图18-18-4，在 ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AB=CD AM=CN， AB-AM=CD-CN， 即BM=DN且BMDN 四边形MBND是平行四边形.,1. 如图18-18-1，在四边形ABCD中，ABCD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ） AAB=CD BB
3、CAD CBC=AD DA=C,变式训练,C,2. 如图18-18-3，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：DFBE，DFA=BEC. 在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS）. AD=BC，DAF=BCE. ADBC.四边形ABCD是平行四边形,3.如图18-18-5，在 ABCD中，AE,CF分别是DAB,BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形， CEAF，DAB=DCB,AB=CD,AD=BC. AE,CF分别平分DAB,BCD， 1=2，3=4. 又3=CFB，4=
4、CFB. CB=BF.同理可证AD=DE. 又AD=BC,BF=DE.AB-BF=CD-DE,即AF=CE. 四边形AFCE是平行四边形.,第1关 4. 如图18-18-6，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=CD，请添加一个条件_ （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形,巩固训练,ABCD（答案不唯一）,5.如图18-18-7,在 ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，请添加一个条件_（只填一个即可）,使四边形BFDE是平行四边形.,DE=BF（答案不唯一）,第2关 6.如图18-18-8，在 ABCD中，点E,F分别是边AB,DC的中点.求证：EF=BC,证明：
5、四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AB=CD. 点E,F分别是边AB,DC的中点， BE=CF. 又BECF， 四边形EBCF是平行四边形.EF=BC.,7.如图18-18-9，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC，连接AF,BD.求证：四边形ABDF是平行四边形,证明：BE=FC，BC=EF. 在ABC和DFE中，ABCDFE（SSS）. ABC=DFE. ABDF. AB=DF， 四边形ABDF是平行四边形,8.如图18-18-10,在 ABCD中，BD是它的一条对角线，过A,C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为点E,F，延长AE,CF分别交CD,AB于
6、点M,N （1）求证：四边形AMCN是平行四边形；,拓展提升,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， CMAN. AMBD，CNBD， AMCN. 四边形AMCN是平行四边形.,（2）已知DE4，FN3，求BN的长,（2）解:四边形AMCN是平行四边形，CM=AN. 四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，CDAB. DM=BN，MDE=NBF. 在MDE和NBF中，MDENBF（AAS）.BF=DE=4. 在RtNBF中，BF=4,FN=3, BN= =5.,9.如图18-18-11，已知ABCD，BEAD于点E，CFAD于点F，且AF=DE，求证：四边形BECF是平行四边形,证明：BEAD，CFAD， AEB=DFC=90. ABCD，A=D. AF=DE，AE=DF. 在AEB与DFC中，AEBDFC（ASA）.BE=CF. BEAD，CFAD，BECF四边形BECF是平行四边形,
