1、- 1 -第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第 3 课时【教学目标】知识技能目标:1.能推导并熟记 30,45,60角的三角函数值,并能根据这些值说出对应的锐角度数.2.能熟练计算含有 30,45,60角的三角函数的运算式.过程性目标:知道 30,45,60角的三角函数值,并且进行运算.情感态度目标:让学生经历观察、操作等过程,知道特殊三角函数值,从事锐角三角函数基本性质的探索活动,进一步发展空间观察,增强审美意识.【重点难点】重点:熟练运用 30,45,60角的三角函数计算.难点:30,45,60角的三角函数值的推导过程.【教学过程】一、创设情境【引入】还记得我们推导正弦关系的时
2、候所得到的结论吗?即 sin 30= ,12sin 45= .你还能推导出 sin 60的值及 30,45,60角的其他三角函数值吗?22二、探索归纳【探究 1】请同学们拿出自己的学习工具一副三角尺,思考并回答下列问题:1.这两块三角尺各有几个锐角?它们分别等于多少度?2.每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系?如果设每块三角尺较短的边长为 1,请你说出未知边的长度.【探究 2】完成下表.- 2 -锐角 A锐角三角函数 30 45 60sin Acos Atan A三、新知应用例 3 求下列各式的值:(1)cos260+sin260;(2) -tan 45.4545教师出示题目后,学生观察题目特
3、点,找到解题方法,即将特殊三角函数值代入求值.例 4 (1)如图(1),在 RtABC 中,C=90,AB= ,BC= ,求A 的度数.6 3(2)如图(2),AO 是圆锥的高,OB 是底面半径,AO= OB,求 的度数.3教师出示题目后,让学生认真读题,分析题目条件与要求的结论,分析它们之间的关系,教师关注学生的分析思路,适当给予指点.四、检测反馈1.教材第 67 页:练习 T12.求下列各式的值:(1)2sin 30+3tan 30+tan 45.(2)cos245+tan 60cos 30.3.求出下列各锐角的度数:(1)sin A= .(2)tan B= .(3)cos A= .12 33 32五、课堂小结你在本节课中有什么收获与大家交流?- 3 -1.特殊角的三角函数值必须熟记.2.在直角三角形中,知道两边,可求出每个锐角的各个三角函数;反之,由特殊角的三角函数值,可求出锐角的度数.六、板书设计课题:28.1 锐角三角函数 第 3 课时特殊角的三角函数值图形表格例题
