1、- 1 -第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第 4 课时【教学目标】知识技能目标:1.让学生熟识计算器一些功能键的使用.2.会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角.过程性目标:让学生自己熟悉计算器,在老师的指导下求一般锐角三角函数值.情感态度目标:让学生通过独立思考,自主探究和合作交流进一步体会函数的数学内涵,获得知识,体验成功,享受学习乐趣.【重点难点】重点:运用计算器处理三角函数中的值或角的问题.难点:正、余弦函数隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想,又用含几个字母的符号组来表示,在教学中应作为难点处理.【教学过程】一、创设情境【问题 1】升国旗时,王明站在操
2、场上离国旗 20 m 处行注目礼,当国旗升至顶端时,王明看国旗视线的仰角为 42(如图所示),若王明双眼离地面 1.60 m,你能帮助王明求出旗杆的高度吗?【问题 2】前面我们学习了特殊角 30,45,60的三角函数值,一些非特殊角(如 17,56,89等)的三角函数值又怎么求呢?二、探索归纳【探究 1】用科学计算器求一般锐角的三角函数值:(1)要用到科学计算器中的键.(2)按键顺序- 2 -如果锐角恰是整数度数时,以“求 sin 18”为例.如果锐角的度数是度、分形式时,以“求 tan 3036”为例.如果锐角的度数是度、分、秒形式时,分别总结出相应的按键顺序.(3)完成新知应用中的求解.【
3、探究 2】已知锐角的三角函数值,求锐角的度数.已知三角函数值求角度,要用到 sin,cos,tan 的第二功能键“sin -1,cos-1,tan-1”键.例如:已知 sin =0.2974,求锐角 .三、新知应用例 1 用计算器求锐角的三角函数值.利用计算器求下列三角函数值(这个教师可完全放手学生去完成,教师只需巡回指导)sin 3724;sin 3723;cos 2128;cos 3812;tan 52;tan 3620;tan 7517例 2 熟练掌握用科学计算器由已知三角函数值求出相应的锐角.例如:sin A=0.9816,A=_; cos A=0.8607,A=_; tan A=0.
4、1890,A=_; tan A=56.78,A=_. 四、检测反馈1.求下列各式的值:(1)sin 4231. (2)cos 331824. (3)tan 5510.2.根据所给条件求锐角 .(1)已知 sin =0.4771,求 .(精确到 1)(2)已知 cos =0.8451,求 .(精确到 1)(3)已知 tan =1.4106,求 .(精确到 1)3.等腰三角形 ABC 中,顶角ACB=108,腰 AC=10 m,求底边 AB 的长及等腰三角形的面积.(边长精确到 1 m)五、课堂小结本节课应掌握:已知角度求正弦值用 sin 键;已知正弦值求小于 90的锐角用 键,对于余弦与正切也有相类似的求法.六、板书设计- 3 -课题:28.1 锐角三角函数 第 4 课时【探究 1】 【探究 2】 练习
