1、9.2 一元一次不等式 第1课时,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,给“一元一次方程”一个完美的定义 1.什么叫一元一次方程 ? 答：只含一个未知数并且未知数的次数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子? 答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的次数是1. 3.一元一次方程的(完美) 定义： 【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”
2、的整式用等号连接起来的式子.,1.经历一元一次不等式概念的形成过程. 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.,观察下列不等式： （1）2x-2.515. （2）x8.75. （3）x240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)次数是1 .,你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】含有一个未知数，未知数的次数是1的不等 式，叫做一元一次不等式.,【定义】,上述不等式中哪些是一元一次不等式?,【想一想】,下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30
3、 (3) +35x1 (4)x(x1)2x,【动手做一做】,例1 解不等式 3-x-1.,【例题】,例2 解不等式 , 并把它的解集表示在数 轴上. 【解析】去分母 , 得 即3(x-2) 2(7-x) 去括号 , 得3x - 6 14 - 2x 移项、合并同类项,得5x 20 系数化为1, 得x 4,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项系数化为1 等步骤. 区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,【归纳提升】,例3 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2
4、.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？ 【解析】设她还可能买支笔，根据题意得3n2.2221解得，n因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念. 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似， （1）去分母.（2）去括号.（3）移项.（4）合并同类项.（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）.,1.(河北中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上， 正确的是( )【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合,A,B,D,C,2亮亮准备
5、用节省的零花钱买一台点读机，他已存有45 元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300 元设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是( ) A.30x-45300 B.30x+45300 C.30x-45300 D.30x+45300 【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可 以节省30x元,此时亮亮有(30x+45)元.根据题意得30x+ 45300，故选B.,3.解不等式 ，并把它的解集在数轴上 表示出来 【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10x+1）15x-60 去括号，得 8x-4-20x-215x-60 移项、合并同类项，得-27x-54 系数化为1，得x2 在数轴上表示解集如图所示：,4.（重庆中考）解不等式 并把解集在 数轴上表示出来,【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1 移项，合并同类项得：5x10 把x的系数化为1得：x2,一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。,
