1、12、5 的倍数特征一、单选题1.在 100 以内，能同时是 2 和 5 的倍数的最大数是（ ）。 A. 95 B. 90 C. 752.下面数中，（ ）既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 A. 24 B. 35 C. 403.一个两位数，既是 5 的倍数，又是偶数，这个数最小是（ ） A. 15 B. 10 C. 904.下列哪个数字是 2 的倍数（ ) A. 7 B. 8 C. 95.一个数字是 5 的倍数，那么这个数字（ ）是 2 的倍数 A. 一定 B. 可能C. 不可能6.自然数按是不是 2 的倍数来分，可以分为（ ）。 A. 奇数和偶数 B. 质数和合数 C. 质数、合数、0 和
2、 17.从 0、1、2、5、8 中选择三个数字，组成一个最大的三位数，使它既是 2 的倍数又是 5 的是倍数，这个数是（ ） A. 520 B. 852 C. 851 D. 8508.下面的数中不是 2 的倍数的数是（ ） A. 12 B. 21 C. 102 D. 989.已知：a 是 97 的因数，那么（ ）。 A. a 只能是 1 B. a 只能是 97 C. a 是 1 或 9710.下面各数中，不是 60 的因数的数是（ ） A. 15 B. 12 C. 24211.42314，我们可以说（ ）。 A. 42 是倍数 B. 42 是 3 的倍数 C. 42 是 3 的因数12.当 a
3、 是自然数时，2a+1 一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数C. 质数13.a 是 21 的因数，a21 的值有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 414.24 是 4 和 6 的（ ）。 A. 因数 B. 倍数 C.合数15.一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。 A. 大于 B. 等于 C.小于16.（ ）同时是 2、3、5 的倍数。 A. 345 B. 470 C. 150二、填空题17.个位上是_的数都是 2 的倍数。 18.能被 5 整除的最大两位数是_。 19.既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数，它的个位一定是 _。 20.是 5 的倍数的两位数中，最大的是_ 21.是 2 的倍数
4、叫_，不是 2 的倍数叫_。 22.要使“29”是 2 的倍数，里可以_ 23.一个两位数是 5 的倍数，各个数字的和是 8，这个两位数是_或_ 24.既是 5 的倍数又是 2 的倍数的最大三位数_，最小三位数是_ 25.个位上是_的数，都是 5 的倍数. 26.一个数既是 36 的因数，又是 36 的倍数，这个数是_。 27.在自然数中，最小的偶数是_，最小的奇数是_。 28.20 以 内的奇数有_。 29.17 的最小倍数是_，它有_个因数。 330.在 1、6、7、12、14、49 这六个数中，是 7 的倍数的数有_。 31.一个自然数的最小倍数是 75，这个自然数是_。 32.一个数是
5、 3、5、7 的倍数，这个数最小是_. 三、解答题33.超市运来 425 千克面粉，如果每 2 千克装一袋，能正好装完吗？如果每 5 千克装一袋，能正好装完吗？34.有 36 个苹果，把它放在 13 个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，这件事能办到吗? 四、应用题35.用数字 2、5、8 组成两位数，可以组成多少个偶数，请你列出来 36.小明买了 95 只 铅笔，一袋装两只铅笔，能刚好装完吗?如果一袋装 5 只呢? 五、计算题37.级三个班分别有 24 人，36 人，42 人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？ 38.五一班部分同学参加植
6、树活动，已经来了 37 人，5 个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？ 39.小明现在还不到 40 岁，5 年前他的年龄是 3 的倍数，现在的年龄正好既是 2 的倍数又是 5 的倍数，小明现在多少岁？ 4答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】解：2 的倍数的特点：个位上是 0、2、4、6、8；5 的倍数的特点：个位上是 0、5。【分析】同时是 2 和 5 的倍数，这个是的特点是：个位上是 0 ，符合这个条件，还要是在 100 以内最大的数，那么这个数就是 90，选择 B。2.【答案】C 【解析】【解答】解：2 的倍数的特点：个位上是 0、2、4、6、8；5 的倍数的特点
7、：个位上是 0、5。【分析】同时是 2 和 5 的倍数，这个是的特点是：个位上是 0，在三个选项中，只有选择 C 才能符合条件。3.【答案】B 【解析】【解答】解：105=2，,10 又是偶数。【分析】5 的倍数有：5、10、15、20其中是偶数，要求是最小的，只有 10 符合条件，所以选择 B。4.【答案】B 【解析】【解答】解：824，可以整除，所以 8 是 2 的倍数【分析】2 的倍数也称为偶数，下列只有 8 是偶数5.【答案】B 【解析】【解答】解 ：当这个数字的个位数字是 0 时，是偶数，是 0 的倍数，当这个数字的个位数字是5 时，是奇数，不是 2 的倍数，所以这一题是可能【分析】
8、要根据这个数字的个位是 0，还是 5 来判断6.【答案】A 【解析】【解答】解：偶数是能被 2 整除的数，奇数是不能被 2 整除的数，所以自然数按是不是 2 的倍数来分，可以分为奇数 和偶数【分析】考察偶数和奇数的定义7.【答案】D 【解析】【解答】解：0、1、2、8 这四个数字中 0 要放在个位，百位最大是 8，十位数字最大是 5，故这个三位数最大是 850，故选：D【分析】根据能被 2、5 整除的数的特征：末尾必须是 0，这个三位数最大时，百位数为 8，十位上是 5；5所以该三位数最大为 850本题主要考查 2、5 的倍数特征，注意本题要先满足个位是 0，就是满足是 2和 5 的倍数8.【
9、答案】B 【解析】【解答】解：不是 2 的倍数的数是 21故选 B【分析】根据能被 2 整除的数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数，能被 2 整除，据此判断即可解决此题的关键是理解能被 2 整除的数的特征9.【答案】C 【解析】【解答】解：97 的因数只有 1 和它自己【分析】197=97，积是 97 的乘法算式，而且乘数是自然数，只能写出这一道算式，所以 a 只能是 1 或者 97，不能是别的数字。10.【答案】C 【解析】【解答】6015=4，6012=5，；而 6024=212【分析】整数 a 除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a 是 b 的倍数，也可以
10、说b 是 a 的因数。11.【答案】B 【解析】【解答】解：整数 a 除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a 是 b 的倍数，也可以说 b 是 a 的因数。【分析】42 除以 3 可以整除。12.【答案】A 【解析】【解答】当 a 是自然数时，2a 肯定是 2 的倍数，那么说明 2a 肯定是偶数，比某一个偶数多 1 的数字，肯定是奇数。【分析】理解清楚奇数和偶数之间的关系。13.【答案】C 【解析】【解答】a 是 21 的因数，那么 a 可能是 1、3、7、21【分析】a+21 的值就可能是：22、24、28、42，总共是 4 个，所以选 C14.【答案】B 【解析】【
11、解答】解：46=24，我们可以说 4 和 6 是 24 的因数，也可以说 24 是 6 的倍数，24 是 4 的倍数。【分析】为了方便，在 研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括 0）15.【答案】B 6【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己。所以一个数的最大因数等于它的最小倍数【分析】都可以举例说明，比如 12 的最大因数是 12，而 12 的最小倍数还是 12，选择选 B。16.【答案】C 【解析】【解答】2 的倍数的特点：个位上是 0、2、4、6、8；5 的倍数的特点：个位上是 0、5。同时是2 和 5 的倍数，这个是的特点是：个位上是
12、0。【分析】现在题目的要求是，还要是 3 的倍数，那么在个位上是 0 的数字中，选出还要是 3 的倍数，在几个 选项中，只有选择 C 才能符合条件。1502=75，1503=50，1505=30二、填空题17.【答案】0、2、4、6、8 【解析】【解答】解：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数【分析】自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。18.【答案】95 【解析】【解答】解：5 的倍数的特点：个位上是 0、5。【分析】在能被 5 整除的情况下，最大的两位数是 95。19.【答案】0 【解析】【解答】解：2 的倍数的特点：个位上是 0、2、4、6、8
13、；5 的倍数的特点：个位上是 0、5。【分析】同时是 2 和 5 的倍数，这个是的特点是：个位上是 0。20.【答案】95 【解析】【解答】解：两位数中，个位数字是 0 或者 5 的最大的数字就是 95【分析】五的倍数一定是 5 或者 0 结尾，所以最大的两位数必然是 9521.【答案】偶数；奇数 【解析】【解答】解：能被 2 整除的数叫偶数，不能被 2 整除的数是奇数【分析】考察奇数和偶数的定义，偶数是能被 2 整除的数，奇数就是不能被 2 整除的数22.【答案】0、2、4、6、8 【解析】【解答】解：要使“29”是 2 的倍数，里可以是：0、2、4、6、8故答案为：0、2、4、6、8【分析
14、】根据 2 的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是 2 的倍数，即它的个数必须是偶数此题是考查 2 的倍数特征，2 的倍数一定是偶数，即个位上是 0、2、4、6、8 的数23.【答案】35；80 7【解析】【解答】解：一个两位数是 5 的倍数，各个数字的和是 8，这个两位数是 35 或 80故答案为：35，80【分析】根据 5 的倍数的特征，一个数的个位是 0 或 5，这个数就是 5 的倍数，满足条件的两个两位数是35、80本题是考查 5 的倍数特征，属于基础知识24.【答案】990；100 【解析】【解答】解：既是 5 的倍数又是 2 的倍数的最大三位数 990，最小三位数是 10
15、0；故答案为：990，100【分析】既是 5 的倍数又是 2 的倍数的数个 位是 0，最小的三位数是 100，100 是 5 的倍数又是 2 的倍数，所以既是 5 的倍数又是 2 的倍数的最大的三位数是 990；由此解答此题主要是考查学生对能被 2 和 5 整除的数的特征的灵活应用25.【答案】0 或 5 【解析】【解答】解：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数.故答案为：0 或 5.【分析】根据 5 的倍数的特征，一个数的个位是 0 或 5，这个数就是 5 的倍数.本题是考查 5 的倍数特征，属于基础知识，要记住.26.【答案】36 【解析】【解答】3636=1，361=36【分析】
16、因为 36 的因数的个数是有限的，所以选把 36 的因数全部写出来：1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中，又要满足是 36 的倍数，那么只有 36 自己了。27.【答案】2；1 【解析】【解答】自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。【分析】最小的偶数是 2，最小的奇数是 1.28.【答案】1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 【解析】【解答】自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。【分析】也可以观察个位，奇数的个位上是：1、3、5、7、9，偶数的个位上都是：0、2、4、6、829.【答案】17；2 【解析】【解答】
17、一个数的最小倍数就是它自己。【分析】117=17，积是 17 的乘法算式，而且乘数是自然数，只能写出这一道算式，所以 17 的因数只能是 1 或者 17，不能是别的数字，总共是 2 个因数。30.【答案】7、14、49 8【解析】【解答】解：71=7，72=14，77=49【分析】所以在上述数字中，7 的倍数有：7、14、4931.【答案】75 【解析】【解答】751=75【分析】一个数的最小倍数就是它自己。所以这个自然数是 7532.【答案】105 【解析】【解答】357=105【分析】这个数是 3 的倍数，又是 5 的倍数，还是 7 的倍数，但是 3、5、7 相互之间，又没有因数和倍数的关
18、系，所以最小的数就应该是 357=105。三、解答题33.【答案】425 的个位上是 5，不可能是 2 的倍数，但是 5 的倍数答：如果每 2 千克装一袋，不能正好装完；如果每 5 千克装一袋，能正好装完。 【解析】【解答】解：2 的倍数的特点：个位上是 0、2、4、6、8；5 的倍数的特点：个位上是 0、5。【分析】425 的个位上是 5，不是偶数，也就是说不可能是 2 的倍数，所以如果每 2 千克装一袋，不能正好装完；而 425 的个位上是 5，正好是 5 的倍数，所以如果每 5 千克装一袋，能正好装完。34.【答案】不能 【解析】【解答】奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，偶数奇数=奇数【分
19、析】可以这样想，13 个数字都是奇数，平均每两个奇数一组，分成 6 组，还多出来一个奇数；每一组的两个奇数加在一起，得数肯定是偶数，再把 6 个偶数加起来，得数也肯定是偶数，最后再加上多出来的一个奇数，最终的结果是奇数，可是 36 是偶数，所以这件事不能办到吗四、应用题35.【答案】要保证个位数字是偶数 2 或者 8，所以可以是 52、82、28、58 四个数答：可以组成 52、82、28、58 四个 【解析】【分析】偶数的个位数一定是偶数，先确定个位数，再通过十位数的变化看看有多少个数字36.【答案】952471，95519答：一袋装两只不能装完，一袋装五只可以装完。 【解析】【分析】952
20、 不能整除，所以装不完，955 可以整除，所以可以装完。五、计算题37.【答案】最多每组 6 个，分别是 4 组，6 组，7 组 【解析】【解答】246=4，366=6，426=7【分析】24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，936 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、3642 的因数有：1、2、3、6、7、13、21、42在各班同学不打乱的情况下，可以分成 1 人一组、2 人一组、3 人一组、6 人一组，最多每组可以分 6 人，确定了每组 6 人之后，再分别用总人数除以 6，求出每个班级分别是 4 组，6 组，7 组38.【答案】375=7（组）2（人），52=3（人） 【解析】【解答】37 人去参加植树，5 个人分成一组，可以分成 7 组，还多 2 人。【分析】多出来的人，继续分成一组，最少再要加 3 人，才能凑成 5 人，又是一组。39.【答案】20 【解析】【解答】不到 40 岁的意识是，他的年龄比 40 小。同时是 2 和 5 的倍数，这个是的特点是：个位上是 0 ，符合这个条件，那么可能是 10、20、30【分析】5 年前他的年龄是 3 的倍数，那么只有 20 这个数字符合要求，今年 20 岁的话，5 年前是 15 岁，正好是 3 的倍数，所以小明现在是 20 岁。
