1、1.看到充分与必要条件的判断，想到定条件，找推式(即判定命题“条件结论”和“结论条件”的真假)，下结论(若“条件结论”为真，且“结论条件”为假，则为充分不必要条件).,快审题,3.看到命题形式的改写，想到各种命题的结构，尤其是特称命题、全称命题的否定，要改变的两个地方,2.看到命题真假的判断，想到利用反例和命题的等价性；看到含逻辑联结词的命题的真假判断，想到联结词的含义,2.全称命题与特称命题真假的判定方法,将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题,等价法,利用集合间的包含关系，例如p：A，q：B， 若AB，则p是q的充分条件(q是p的必要条件)；若AB，则p是q的充要条件,集合法,定义法,1
2、.充分条件与必要条件的三种判定方法,准 解 题,正、反方向推理，若pq，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若pq，且q p，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件),(2)特称命题：要判定一个特称命题为真命题，只要在限 定集合M中至少能找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题,(1)全称命题：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立，要判定其为假命题时，只需举出一个反例即可,1.“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.,避 误 区
3、,2.命题的否定只需否定结论，而其否命题既要否定条件又要否定结论.,1.破解归纳推理题的思维3步骤,准 解 题,看到由特殊到一般，想到归纳推理；看到由特殊到特殊，想到类比推理.,快审题,(1)发现共性：通过观察特例发现某些相似性(特例的共性或一般规律)；,(2)归纳推理：把这种相似性推广为一个明确表述的一般命题(猜想)；,(3)检验结论：对所得的一般性命题进行检验，一般地，“求同存异”“逐步细化”“先粗后精”是求解由特殊结论推广到一般结论型创新题的基本技巧,2.破解类比推理题的3个关键,准 解 题,(1)会定类，即找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；,(2)会推测，即用一类事物的性质去推测
4、另一类事物的性质，得出一个明确的猜想；,(3)会检验，即检验猜想的正确性要将类比推理运用于简单推理之中，在不断的推理中提高自己的观察、归纳、类比能力.,求解有限制条件排列问题的主要方法,妙 解 法,1.看到“在”与“不在”的排列问题，想到特殊优先原则,快审题,2.看到相邻问题，想到捆绑法；看到不相邻问题，想到插空法,3.看到分组分配问题，想到先分类，再在各类中先分组后分配.,(1)直接法：分类法：选定一个适当的分类标准，将要完成的事件分成几个类型，分别计算每个类型中的排列数，再由分类加法计数原理得出总数,分步法：选定一个适当的标准，将事件分成几个步骤来完成，分别计算出各步骤的排列数，再由分步乘法计数原理得出总数,排列、组合问题的易错点,避误区,(2)捆绑法：相邻问题捆绑处理，即可以把相邻元素看作一个整体与其他元素进行排列，同时注意捆绑元素的内部排列,妙 解 法,(3)插空法：不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列后的空中,(4)除法：对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以已定元素的全排列,(5)间接法：对于分类过多的问题，一般利用正难则反、等价转化的方法,(1)分类标准不明确，有重复或遗漏,(2)混淆排列问题与组合问题,(3)解决捆绑问题时，忘记“松绑”后的全排列.,谢谢观看,
