1、1本章学科素养提升绳索、链条在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说并不是固定不变的，能否正确确定重心的位置，是解决绳索、链条类问题的关键，一般情况下常分段考虑各部分的重力势能，并用各部分重力势能之和作为系统总的重力势能，至于参考平面，可任意选取，但以系统初、末状态重力势能便于表示为宜例 1 如图 1 所示，有一条长为 L 的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为 ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后滑动，求链条刚好从右侧全部滑出斜面时的速度是多大？(重力加速度为 g)图 1思维导引 研究对象：链条隐含条件：释放后的链条，竖直方向的一半向下运动，放在斜面上的一半
2、沿斜面向上运动，由于竖直部分越来越多，所以链条做的是变加速运动，不能用匀变速直线运动的公式去解思路分析：因为斜面光滑，所以机械能守恒，链条得到的动能应是由重力势能转化来的，重力势能的变化可以用重心的位置确定，要注意释放时的重力势能可分左右两段考虑，然后再求和解析 设斜面的最高点为零势能点，链条的总质量为 m，开始时左半部分的重力势能为Ep1 g sin mgLsin ，m2 L4 18右半部分的重力势能为 Ep2 g mgL，m2 L4 18开始时的机械能 E1 Ep1 Ep2 (1sin )mgL8当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能 Ep mg ，动能 Ek mv2，机械能 E2 Ep Ek
3、L2 12 mv2mgL2 12由机械能守恒定律得 E1 E2所以 (1sin ) mv2，mgL8 mgL2 122解得 vgL3 sin 2答案 gL3 sin 2规范表达不仅仅是要书写工整和美观的问题，更侧重的是学科思维和学科潜能的问题物理学科对规范的要求主要包括以下几个方面：(1)思维规范：主要是指从审题到挖掘题目隐含条件；从读题到信息提取和提炼，再到建立物理模型的过程思维规范最能反映一个学生的学科素养和学科能力(2)表达规范：实际上表达的内容正是思维流程的呈现，语言表达要准确应用物理学科语言(3)书写规范：一组美观的文字，给人赏心悦目的感觉，特别是在繁重的阅卷任务前，给老师以惊喜例
4、2 如图 2 所示，质量 m3kg 的小物块以初速度 v04m/s 水平向右抛出，恰好从 A 点沿着圆弧的切线方向进入光滑圆弧轨道圆弧轨道的半径为 R3.75 m， B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道 BD 平滑连接， A 与圆心 O 的连线与竖直方向成 37角 MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与 MN 间的动摩擦因数 0.1，轨道其他部分光滑最右侧是一个半径为 r0.4 m 的光滑半圆弧轨道， C 点是半圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道 BD 在 D 点平滑连接已知重力加速度 g10 m/s 2，sin370.6，cos370.8.图 2(1)求小物块经过 B 点时对轨道的
5、压力大小；(2)若 MN 的长度为 L6m，求小物块通过 C 点时对轨道的压力大小；(3)若小物块恰好能通过 C 点，求 MN 的长度 L.思维规范 1.过程划分：根据运动过程划分不同阶段，根据不同阶段满足的物理规律进行剖析和求解本题可分为四个不同的运动过程：平抛运动、圆周运动、水平面上的直线运动和竖直面内的圆周运动满足物理规律分别为：运动分解、机械能守恒、动能定理和牛顿第二定律2条件挖掘：3(1)“从 A 点沿着圆弧的切线方向”可通过运动的分解求 A 点速度(2)“恰好能通过 C 点”可知在 C 点的速度表达规范解析 (1)根据平抛运动的规律有 v0 vAcos37解得小物块经过 A 点时的
6、速度大小 vA5m/s小物块从 A 点运动到 B 点，根据机械能守恒定律有mv mg(R Rcos37) mv12 A2 12 B2小物块经过 B 点时，根据牛顿第二定律有 FN mgmvB2R解得 FN62N，根据牛顿第三定律，小物块经过 B 点时对轨道的压力大小是 62N.(2)小物块由 B 点运动到 C 点，根据动能定理有 mgL 2 mgr mv mv12 C2 12 B2在 C 点，根据牛顿第二定律有FN mgmvC2r解得 FN60N，根据牛顿第三定律，小物块通过 C 点时对轨道的压力大小是 60N.(3)小物块刚好能通过 C 点时，根据牛顿第二定律有 mgmvC 2r解得 vC2m/s小物块从 B 点运动到 C 点的过程中，根据动能定理有 mgL 2 mgr mvC 2 mv12 12 B2解得 L10m.答案 (1)62N (2)60N (3)10m4
