1、成反比例的量,教学目标,1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。 2.根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 3.初步渗透函数思想。,复习,1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？,购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：,总 价,购买练习本的本数, 每本练习本的单价（一定）,已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例。,复习,2.谁能说说表中哪两种量成正比例？为什么？,水的高度和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：,体积,高度,=底面积,（一定
2、）,已知底面积一定，就是体积和水的高度的比值是一定的，所以体积和水的高度成正比例。,25,25,25,25,25,25,例3,把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。,从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比， 有什么不同？,（1）表中的两种量是水的高度和底面积。,（2）底面积增加，水的高度反而降低。,底面积减少，水的高度反而升高。,（3）两个量相对应的两个数的乘积都是600。,300,300,300,300,300,例3,水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水 的体积有下面的关系：,底面积水的高度=水的体积（一定）,已知水的体积一定，就是水的高度和底面积的乘积是一定的，所以水的体积和底面积成
3、反比例。,想一想,例3这个例子有什么特点？,一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,xy=k（一定）,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。,300 1 300,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（积相等）,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如
4、下表。 根据表回答下面的问题。,（3）说明这个积所表示的意义。,这个积表示的意义是这批货物的总吨数。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,每天的烧煤量烧的天数=煤的总量（一定）,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明
5、理由。,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。,每公顷的播种量公顷数=种子的总量（一定）,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。,做完的题和没有做的题是两种相关联的量
6、，,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例。,是和一定，不是积一定,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，,每天的用煤量使用天数煤的总量（一定）,每天的用煤量与使用天数成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（6）全班的人数一定，每组人数和组数。,每组人数和组数是两种相关联的量，,每组人数组数全班人数（一定）,每组人数和组数成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例
7、，并 说明理由。,（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量，,圆柱的底面积高圆柱的体积（一定）,圆柱的底面积和高反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。,每包的册数和包数是两种相关联的量，,每包的册数包数书的总册数（一定）,每包的册数和包数反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。,（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，,黄瓜的面积+西红柿的面积菜地总面积（一定） 是和一定，不是积一定，,黄瓜和西红柿的面积不成反比例。,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例。,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例。,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例。,为什么呢？,
