1、1正比例【教学内容】教材第 4546 页例 1【教材分析】本节教材是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例是比较重要的数量关系。学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。【学情分析】教学时如果先让学生复习已学过的一些常见的数量关系，再通过操作、观察、讨论，学生不难得出什么是正比例关系。但由于学生没有直角坐标系方面的知识，所以对正比例的图象需要教师指导学习。【教学目标】1让学生认识成正比例关系的意义，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系，了解正比例图象的特征。2让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关
2、系的方法，能根据正比例的图象解决问题。【教学重难点】重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】多媒体课件【复习导入】1课件出示下面的题目，让学生回答。(1)已知路程和时间，怎样求速度？ (速度 )路 程时 间(2)已知总价和数量怎样求单价？(单价 )总 价数 量(3)一辆汽车行驶的路程和时间如下表：时间/时 2 3 4路程/千米 90 135 180说说路程和时间的比，你有什么发现？2引入课题。我们过去学习过一些常见的数量关系，如路程、时间和速度的关系，总价、数量和单价的关系等，这节课我们进一步研究这些数量之 间的变化规律。(板书课题：正比例)【探究新知】1教
3、学例 1：正比例关 系的意义(1)课件出示例 1 主题图和表格：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：2数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 (2)以小组的形式讨论下面的问题。(课件出示)表中有哪两种量？数量这种量在变化，总价这种量是不是也在变化？举例说明。总价是怎样随着数量的变化而变化的？举例说明。写出彩带的总价与数量的比，并求出比值，你有什么发现？(3)学生分小组讨论，交流汇报。生 1：表中有两种量，它们是彩带的数量与总价。生 2：彩带的数量这种量如果变化，彩带的总价这种量也随着变化。如彩带的数量是2 米，
4、彩带的总价是 7 元；彩带的数量是 4 米，彩带的总价是 14 元师：上表中，彩带的数量这一种量变化了，彩带的总价这种量也随着变化，我们就说这两种量是相关联的量 。谁能结合上表再说说这两种量变化的情况？生 3：如果彩带的数量由 2 米到 4 米，是增加到原来的 2 倍，则彩带的总价由 7 元到14 元，也随着增加到原来的 2 倍。生 4：从右往左看，彩带的米数 6 米到 2 米，减少到原来的 ，彩带的总价由 21 元到137 元，也减少到原来的 。13师：从这些变化中，你们发现了什么规律？教师引导学生回答。生 5：彩带的总价是随着彩带的米数变化而变化的，彩带的米数增加，彩带的总价也随着增加，彩
5、带的米数减少，彩带的总价也减少。师：你们写出的比各是什么？比值呢？生： 3.5， 3.5， 3.53.51 72 10.53 3.53.51 72 10.53师：彩带的总价和彩带的数量的比值都是 3.5，即彩带的总价除以彩带 的数量的商都是 3.5。它们的比值表示什么意思呢？生：彩带 的总价和彩带的数量的比值 表示彩带的单价。师：像这样，彩带的总价与彩带的米数的比值(彩带的单价)都是 3.5，是一个固定的数，我们就说彩带的总价和数量成正比例关系，总价与数量叫做成正比例的量。(4)归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论，上面的例子有什么规律？教师引导学生归纳总结：两种相关联的量，一种量变化，另一
6、种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。让学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素，老师课件出示：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。3(5)用字母表示正比例的关系。师：如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用式子表示为 k(一定)。yx(6)师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由。2用图表示成正比例关系的数据。课件出示教材第 46 页图象，师：例 1 表中的
7、数据可以用下面的图象表示。(1)从图中你发现了什么？(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来， 并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？引导学生认真读题，弄懂题意，找出题中的已知条件和所求的问题。分小组讨论，并解答。组织学生交流汇报。生 1：这些点都在同一条直线上。正比例的图象是一条经过原点的直线。生 2：利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。(3)学生独立完成第(3)(4)小题，汇报交流，老师讲评。(买 9 米彩带的总价是3.5931.5 元，49 元能买 493.514 米彩带；小明花的钱是小丽的 2 倍)【巩固训练】1完成教材第 46 页“做一做” 。2完成教材“练习九”第 15 题。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】正比例正比例关系的三要素：有两种相关联的量；一种量随着另 一种量变化；两种量中对应数值的比的比值一定。关系式： k(一定)yx4
