1、1阶段质量检测(一) 常用逻辑用语考试时间：120 分钟 试卷总分：160 分二题 号 一15 16 17 18 19 20总 分得 分一、填空题(本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分将答案填在题中的横线上)1命题：“若 ab0，则 a0 或 b0”的逆否命题是_2命题“ xR， x22 x10” 的否定是_ 3设 aR，则“ a1”是“直线 l1： ax2 y10 与直线 l2： x( a1) y40 平行”的_条件4已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是负数则下列命题中为真命题的是_(填所有真命题的序号)(綈 p) q； p q； p q；(綈 p)(綈 q)5
2、下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“正三角形的三个角均为60”的否命题；“若 k0的等差数列 an的四个命题：p1：数列 an是递增数列；p2：数列 nan是递增数列；p3：数列 是递增数列；annp4：数列 an3 nd是递增数列其中的真命题为_10命题 p：任意两个等边三角形都是相似的它的否定是_；2否命题是_11已知命题 p：不等式| x1| m的解集是 R，命题 q： f(x) 在区间(0，)2 mx上是减函数，若命题“ p或 q”为真，命题“ p且 q”为假，则实数 m的取值范围是_12下列结论中正确命题的个数是_命题 p：“ xR， x220”的否定形式为綈 p：“ xR
3、， x22N”是“ M N”的充分不必要条件(23) (23)13从“充分不必要条件” “必要不充分条件” “充要条件” “既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空：(1)记集合 A1， p,2， B2,3，则“ p3”是“ A B B”的_；(2)“a1”是“函数 f(x)|2 x a|在区间 上为增函数”的12， )_14已知命题 p：“ x0,1 ， ae x”，命题 q：“ xR， x24 x a0” ，若上述两个命题都是真命题，则实数 a的取值范围为_二、解答题(本大题共 6小题，共 90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分 14分)写出下列命题的否定
4、，并判断其真假：(1)p：末位数字为 9的整数能被 3整除；(2)p：有的素数是偶数；(3)p：至少有一个实数 x，使 x210；(4)p： x， yR， x2 y22 x4 y50.16.(本小题满分 14分)把下列各命题作为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题(1)若 ，则 sin sin ；(2)若对角线相等，则梯形为等腰梯形；3(3)已知 a， b， c， d都是实数，若 a b， c d，则 a c b d.17(本小题满分 14分)已知 p：2 x29 x a0， q：Error!且綈 p是綈 q的充分条件，求实数 a的取值范围18(本小题满分 16分)设有两个命题： p
5、：关于 x的不等式 x22 x4 a0 对一切xR 恒成立； q：已知 a0， a1，函数 y| a|x在 R上是减函数，若 p q为假命题，p q为真命题，求实数 a的取值范围19(本小题满分 16分)已知 p： 2； q： x22 x1 m2(m0)若綈 p是綈|1x 13 |q的必要不充分条件，求实数 m的取值范围20(本小题满分 16分)已知命题 p：不等式( m1) x2( m1) x20 的解集是 R，命题 q：sin xcos xm.如果对于任意的 xR，命题 p是真命题且命题 q为假命题，求 m的范围4答 案1若 a0 且 b0，则 ab02解析：原命题是全称命题，其否定是存在
6、性命题答案： xR， x22 x10，故为真答案：26解析：便宜没好货，等价于其逆否命题，好货不便宜，“不便宜”是“好货”的必要不充分条件答案：必要不充分7解析：设 A x|1N不能得知( )M( )N，因此是错23 23误的综上所述，其中正确的命题个数是 2.答案：213解析：(1)当 p3 时， A1,2,3，此时 A B B；若 A B B，则必有 p3.因此“ p3”是“ A B B”的充要条件(2)当 a1 时， f(x)|2 x a|2 x1|在 上是增函数；但由 f(x)12， )|2 x a|在区间 上是增函数不能得到 a1，如当 a0 时，函数 f(x)12， )|2 x a
7、|2 x|在区间 上是增函数因此“ a1”是“函数 f(x)|2 x a|在区12， )间 上为增函数”的充分不必要条件12， )答案：(1)充要条件 (2)充分不必要条件14解析：由 x0,1， ae x，得 ae；由 xR， x24 x a0，得 4 24 a0，解得 a4，从而 a的取值范围为e,4答案：e,415解：(1)綈 p：存在一个末位数字为 9的整数不能被 3整除綈 p为真命题(2)綈 p：所有的素数都不是偶数因为 2是素数也是偶数，故綈 p为假命题(3)綈 p：对任意的实数 x，都有 x210.綈 p为真命题(4)綈 p： x0， y0R， x y 2 x04 y050.20
8、 20綈 p为真命题16解：(1)逆命题：若 sin sin ，则 ；否命题：若 ，则 sin sin ；逆否命题：若 sin sin ，则 .(2)逆命题：若梯形为等腰梯形，则它的对角线相等；否命题：若梯形的对角线不相等，则梯形不是等腰梯形；6逆否命题：若梯形不是等腰梯形，则它的对角线不相等(3)逆命题：已知 a， b， c， d都是实数，若 a c b d，则 a b， c d；否定题：已知 a， b， c， d都是实数，若 a b或 c d，则 a c b d；逆否命题：已知 a， b， c， d都是实数，若 a c b d，则 a b或 c d.17解：由Error!得Error! 即
9、 2 x3. q：2 x3.设 A x|2x29 x a0， B x|2 x3，綈 p綈 q， qp. BA.即 2 x3 满足 2x29 x a0.设 f(x)2 x29 x a，要使 2 x3 满足不等式 2x29 x a0，需有Error! 即Error! a9.实数 a的取值范围是 a|a918解：不等式 x22 x4 a0 对 xR 恒成立， x22 x4 a对 xR 恒成立，令 y x22 x4， ymin5， a5，命题 p即为 p： a5，函数 y| a|x(a0， a1)在 R上是减函数，| a|1， a1或 a1.即实数的取值范围是(5，1)(1，)19解：法一：由 x22
10、 x1 m2(m0)，得 1 m x1 m.綈 q： A x|x1 m， m0由 2，得2 x10.|1x 13 |綈 p： B x|x10綈 p是綈 q的必要不充分条件，且 m0，7 A B.Error!解得 m9.注意到当 m9 时，中等号成立，而中等号不成立实数 m的取值范围是.9， )法二：綈 p是綈 q的必要不充分条件 q是 p的必要不充分条件 p是 q的充分不必要条件 C D，又 p： C x|2 x10，q： D x|1 m x1 m， m0，Error! 解得 m9.故实数 m的取值范围是 .9， )20解：对于命题 p：(1)当 m10 时，原不等式化为 20恒成立，满足题意(2)当 m10 时，只需Error!得 1m是假命题，则 m .综上， m的取值范围是 ，9)2 28
