1、- 1 -玉溪市民族中学 2018-2019 学年上学期期末考试高一年级数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合 ， ，则 等于 （ ）312xA2 xBBAA B C D331x2. 下列四个函数中,与 表示同一函数的是 （ ）yA B C D2)(xy3x2xyxy23函数 的定义域是 （ ）2()lg(1)1fxA B C D(,)(,)31(,)31(,)34下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）A B C D3,yxRsin ,yxR ,yxRx() ,2yR5将 化为弧度为
2、（ ）0A B C D；34；35；67；476设 （ ）123,() (2)log().xef f ， 则 的 值 为，A0 B1 C2 D37 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列有关向量的结论中错误的是 （ ）A ； B ；DACC ； D 08.函数 的零点落在的区间是 （ ）3()fxA B C D1,02,13.4,9若函数 在 上是增函数，则 的取值范围是（ ）,log)()xaxf RaA. B. C. D. ,1(231()3,1()3,2A BCD- 2 -10.函数 的单调增区间为 （ ）tan4fxA B ,2kkZ Zkk).42,3(C D3,4,11若 的内角
3、满足 ，则 （ ）AB31cosinAsincoAA B C D153555312. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）A B sin6yxsin26yxC Dco43co二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 若三点 ， , 共线，则实数 的值等于 .)2,(A)0(aB4Ca14.已知角 的终边经过点 ，且 ，则实数 .3mP54cosm15已知函数 是幂函数，且 在 上单调递增，则实数xxf)1()2)(xf),0.m16.已知函数 是定义在 上的偶函数. 当 时，)(f ),( )0,(x，则当 时， .4)(xf0(xf三、解答题(本大题共
4、6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 10 分）已知三点 ， , ，向量 ,3(A)9(B63(CACE31向量 ,求证：向量 。BCF31EF/- 3 -18 （本小题满分 12 分）已知 ， 为第二象限角，54)50sin(求 的值。 )180tan(36cosi219.（本小题满分 12 分）已知不等式 的解集为集合 ,0)1()2(axx A集合 。)2,(B（I）若 ，求 ；aBA（II）若 ，求实数 的取值范围。a20 （本小题满分 12 分）已知函数 ， ，)4(log)(2xfa )12(log(xa)10(a且（I）若函数 ，求函
5、数 的定义域；)(xgfxh)(xh（II）求不等式 的解集。0)- 4 -21 （本小题满分 12 分）已知函数 。)62sin()(xf（I）求函数 的最小正周期及函数 的单调递增区间；()fx（II）求函数 在 上的最值。f2,022.（本小题满分 12 分）已知定义域为 的函数 是奇函数。R13)(xnf（I）求实数 的值；n（II）若 ，求实数 的取值范围。0)2()(2tftf t- 5 -玉溪市民族中学 2018-2019 学年上学期期末考试高一数学 参考答案一、 选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案A B B A B
6、 C C B D C A D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、4424x三、解答题（共 70 分）17、解： ，)6,(0,3)6,(AC)2,(31ACE则点 坐标为E2，)9,(,),3(B ),(BF则点 坐标为F0,7(3则 ，)2,8,1()0,7E )3,12()0,3,9A由 知23(8BEF/18、解：由 54sin)10sin()54sin( 得 又因为 为第二象限角所以 53sicos2则 4ntatancosi21tan)cos(i)180t(36cssin2 10345119、解：（I） 时，由 得 ，则2a652x)2
7、(x3,2A则 3,(BA（II）由 得0)1()2xx 0)1)(ax- 6 -则 因为1,aABA所以 或 得 或23a220解：（I）由 得 ， 由 得04xx或 01x2所以函数 的定义域为)(h),2(（II）由 得xgf (xgf当 时，有 得 得10a14203231x由（I）知 所以3当 时，有 得 得2x2x或由（I）知 所以x21、解：（I） 的最小正周期)6sin()(f ()f2.T由题意令 得 Zkk,22 Zkx,36的单调增区间为()fxk3（II）由 ，得 20656x则当 时，函数 有最小值6x()f1当 时，函数 有最大值2x222. 解：（I）因为函数 是定义在 上得奇函数，)(fR所以 得 0)(f1n（II） 易知函数 在 上单调递增32xxf )(xf由 得0)()2(tftf 2(2tftf因为函数 是定义在 上得奇函数，则xR)()(f所以 所以 得2tt 32t 01t所以 1- 7 -
