1、1第 2 讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系： sin2 cos 2 1.01 (2)商数关系： tan .02 sincos ( 2 k ， k Z)2.三角函数的诱导公式1.概念辨析(1)对任意 ， R，有 sin2 cos 2 1.( )(2)若 R，则 tan 恒成立( )sincos2(3)(sin cos )212sin cos .( )(4)sin( )sin 成立的条件是 为锐角( )答案 (1) (2) (3) (4)2.小题热身(1)若 sin ， 0，cos 0，cos30，所以原式sin3cos3.2.已知 tan100 k，则
2、 sin80的值等于( )A. Bk1 k2 k1 k2C. D1 k2k 1 k2k答案 B解析 由已知得 tan100 ktan(18080)tan80，所以 tan80 k，又因为 tan80 ，所以 k2，注意到 k0，sin80cos80 sin801 sin280 sin2801 sin280可解得 sin80 .k1 k23.若 sinx2sin ，则 cosxcos ( )(x 2) (x 2)A. B C. D25 25 23 23答案 B解析 由 sinx2sin ，得 sinx2cos x，即 tanx2，则(x 2)cosxcos cos xsinx .(x 2) sinxcosxsin2x cos2x tanx1 tan2x 21 4 259
