1、8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时,【基础梳理】 1.用二元一次方程组解决的实际问题一定含有_ 未知量，能找到_相等关系.,两个,两个,2.列方程组解应用题的一般步骤： (1)分析所有的已知量、未知量，恰当地设_. (2)找_，列_. (3)解_. (4)检验解的合理性.,未知数,相等关系,方程组,二元一次方程组,【自我诊断】 1.判断对错： (1)一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字 是y，这个两位数是yx. ( ) (2)甲比乙的两倍多3，理解为甲=2乙+3. ( ) (3)静水速度-逆水速度=水速. ( ),2.填空：端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五 彩绳共20个.其
2、中荷包每个4元，五彩绳每个3元， 在这个问题中的等量关系是：(1)荷包个数+五彩绳 个数=_；(2)_=72.,20,荷包钱数+五彩绳钱数,3.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时， 两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，设第 一天行军的平均速度为x km/h，第二天行军的平均速度为y km/h，可列方程组_,知识点一 和、差、倍、分问题 【示范题1】(8分)(2017徐州中考)4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：,根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.,【规范解答】
3、设现在妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄 为y岁，由题意得：1分5分 解得 7分 答：妹妹的年龄为6岁，哥哥的年龄为10岁.8分,【互动探究】问多少年后，妹妹的年龄是哥哥年龄 的 ？ 【解析】设a年后，妹妹的年龄是哥哥年龄的 . 则6+a= (10+a)， 解得：a=2， 即两年后妹妹的年龄是哥哥年龄的 .,【备选例题】(2017新野月考)某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，问歌唱类节目和舞蹈类节目各有多少个.,【解析】设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个， 由题意，得 解得： 答：歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个.,【微点拨】 和、差、倍、分间的关系 较大量=较
4、小量+剩余量； 总量=各分量之和； 总量=分量倍数.,知识点二 行程问题 【示范题2】(2017仁寿期中)抗洪指挥部的一位驾驶 员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一 批抗洪物资从物资局运到水库，这辆车如果按每小时 30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3,千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物资局仓库离水库有多远？,【思路点拨】设限定时间是x小时，物资局仓库离水 库y千米，本题的等量关系为：30限定时间=两地距 离-3；40(限定时间- )=两地距离.,【自主解答】设限定时间是x小时，物资局仓库离水库 y千米.答：限定时间
5、是1.5小时，物资局仓库离水库有48千米,【微点拨】 行程问题的等量关系 1.基本等量关系(1)路程=速度时间 (2)总路程=分路程的和 2.相遇问题：总路程=甲走的路程+乙走的路程 3.追及问题：追及差=快的走的路程-慢的走的路程,4.环形问题：(1)追及问题：速度差追及时间=环长； (2)相遇问题：路程=速度和相遇时间,【纠错园】 小明要在规定时间内由甲地赶往乙地，若他以每小时50km的速度行驶，就会迟到24min；如果他以每小时75km的速度行驶，则可提前24min，若设甲地到乙地的距离为skm，从甲到乙地的规定时间为th，请列出二元一次方程组.,【错因】_ _,方程组解决实际问题时，由于单位不统一,而出错.,
