1、122.3 实际问题与二次函数第 1 课时 二次函数与图形面积问题1某农场拟建三间长方形饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长 50 m)，中间用两道墙隔开(见图 2235)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为 48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_ m 2.图 22352工人师傅用一块长为 10 dm，宽为 6 dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为 12 dm2时，裁掉的正方形边长多大？(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处
2、理，侧面每平方分米的费用为 0.5 元，底面每平方分米的费用为 2 元裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？图 22363如图 2237，一张正方形纸板的边长为 10 cm，将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角形(图中阴影部分)设 AE BF CG DH x(cm)，阴影部分的面积为y(cm2)2图 2237(1)求 y 关于 x 的函数解析式和自变量 x 的取值范围；(2)当 x 取何值时，阴影部分的面积达到最大？最大值为多少？(3)当留下的四个直角三角形恰好能拼成一个正方形时(无缝无重叠)，求此时 x 的值4 有一个例题如下：有一个窗户形状如图 2238(1)，上部是一个半
3、圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为 6 m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为 0.35 m 时，透光面积的最大值约为 1.05 m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图 2239(2)，材料总长仍为 6 m.利用图 2239(3)，解答下列问题：(1)若 AB 为 1 m，求此时窗户的透光面积；(2)与上面的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明3图 2238参考答案【分层作业】1 1442 (1)裁掉的正方形的边长为 2 dm 时，底面积为 12 dm2.(2)当裁掉边长为 2.5 dm 的正方形时，总费用最低为 25 元3 (1)y2 x220 x(0x10) (2)当 x5 时，阴影部分的面积达到最大，最大值为 50 cm2. (3) x 或 x 或 x5 .103 2034 (1)S m2. (2)与上面的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大了54
