1、1课时作业(四)第一章 3 三角函数的计算一、选择题1用计算器求 cos9，以下按键顺序正确的是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A. B.cos9 9cosC. D.cos90 90cos2如图 K41，在 ABC中， ACB90， ABC26， BC5.若用科学计算器求边 AC的长，则下列按键顺序正确的是( )图 K41A. B.5tan26 5sin26C. D.5cos26 5tan263用计算器求 tan26，cos27，sin28的值，它们的大小关系是( )Atan26cos27sin28Btan26sin28cos27Csin28tan26cos27Dcos27sin28
2、tan264为了方便行人推车过某天桥，市政府在 10 m高的天桥一侧修建了 40 m长的斜道(如图 K42 所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K42A.SHIFTsin0252B.sinSHIFT025C.sin025D.SHIFTcos0255在 Rt ABC中， C90， a b34( a， b分别为 A， B所对的边)，运用计算器计算， A的度数约是( )A36 B37 C38 D39二、填空题6比较大小：8cos31_ .(填“” “7答案 (1)1330 (2)5142 (3)73548答案 25158
3、解析 设斜坡的倾斜角为 ，则 sin .25500 1209答案 9.7 m解析 如图，过点 C作 CE AB于点 E，则 EC BD10 m在 Rt AEC中，AE ECtan5514.28 m，故 CD AB AE9.7 m.10答案 2.7解析 过点 B作 BD OA于点 D，过点 C作 CE OA于点 E.在 Rt BOD中， BDO90， DOB45， BD OD2 cm， CE BD2 cm.在 Rt COE中， CEO90， COE37， OE 2.7 cm，CEtan COE OC与尺上沿的交点 C在尺上的读数约为 2.7 cm.11答案 232.8解析 如图所示，过点 B作
4、BE AD于点 E， BF CD于点 F.在 Rt ABE和 Rt CBF中，6AB80 m， BC300 m，DF BE ABsin30 8040(m)，12CF BCsin40192.84 m. CD CF DF192.8440232.8(m)12解：(1)如图，过点 C作 CH AB，垂足为 H，在 Rt ACH中，sin A ，CHAC CH ACsinA9sin486.69. AB边长的高约为 6.69.(2)在 Rt ACH中，cos A ，AHAC AH ACcosA9cos48.在 Rt BCH中，tan B 3.382， B7332.CHBH CHAB AH 9sin488
5、9cos4813解：(1)当伞收紧时，动点 D与点 M重合， AM AE DE363672(cm)(2)AD236cos522360.615744(cm)14解：如图，过点 B作 BE CD于点 E，在 Rt ABC中， ACB EBC40， AB15 米tan ACB ，ABAC AC 米，ABtan ACB 15tan40 BE AC 米15tan40在 Rt BDE中， DBE25， DE BEtan DBE tan258.3(米)， BD 15tan40 DEsin DBE 15tan25tan40sin2520(米)，15cos25tan407 CD DE CE DE AB8.315
6、23(米)答：乙楼 CD的高度约为 23米，横幅 BD的长度约为 20米15解：(1)在 Rt ABE中， AEB90， A53， AE2.3 米， AB 3.82(米)，故侧弹舱门 AB的长约为 3.82米AEcosA 2.30.602(2)在 Rt ABE中， AEB90， A53， AE2.3 米， BE AEtanA2.31.3273.05(米)由题意，可得 CF BE3.05 米， CD AB3.82 米， EF BC3.94 米在 Rt ABE和 Rt DCF中， AB DC， BE CF，Rt ABERt DCF， DF AE2.3 米， DE EF DF3.942.36.24(米)，在 Rt DEB中，tan EDB 0.49.BEDE 3.056.24素养提升解：(1)2sin30cos302 ，sin60 .12 32 32 322sin22.5cos22.520.380.920.7，sin45 0.7，222sin30cos30sin60，2sin22.5cos22.5sin45.(2)由(1)可知，一个锐角的正弦值与余弦值积的 2倍等于该角的 2倍角的正弦值(3)答案不唯一，如 2sin15cos1520.260.97 ，sin30 ，12 122sin15cos15sin30，故结论成立(4)2sin cos sin2 .
