1、17.2 定义与命题第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列说法错误的是( )A.定理是真命题B.公理一定不是假命题C.公理与定理没有区别D.定义、定理、公理、公式等都是进行推理的依据2.下列命题中,真命题有( ) 实数和数轴上的点是一一对应的; 若 a b,b c,则 a c; Rt ABC 中,已知两边长分别是 3 和 4,则第三边长为 5; 两条直线被第三条直线所截,内错角相等; 三角形的内角和为 180; 相等的角是对顶角 .A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.2如图,直线 AB,CD 相交于点 O, AOE=90,下列结论不正确
2、的是 ( )A.1 与2 互为余角B.3 与4 互为补角C.2 与3 互为余角D.2 与4 互为补角4.如图, OC 是 AOB 的平分线, OD 是 BOC 的平分线,则下列结论正确的是( )A. COD= AOB12B. AOD= AOB23C. BOD= AOD12D. BOC= AOD235.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是( )A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短3D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.推理:在 ABC 和 ABC中, AB=AB,AC=AC, A= A,则
3、 ABC ABC.所依据的命题是 ,这个命题是 理 . 7.不相等的两个角不都是直角,条件是 ,结论是 . 8.如图,已知 AB CD, B=100,EF 平分 BEC,EG EF,求 BEG 和 DEG 的度数 .9.4如图,把书的一角斜折过去,使 A 点落在 E 点处, BC 为折痕, BD 是 EBM 的平分线,求证: DBM 与 ABC 互余 .创新应用10.(1)如图,已知 AOB=90, BOC=30,OM 平分 AOC,ON 平分 BOC,求 MON 的度数;(2)如果(1)中, AOB=m,其他条件不变,求 MON 的度数;(3)如果(1)中, BOC=n( BOC 为锐角),
4、其他条件不变,求 MON 的度数;(4)从(1)(2)(3)的结果中能得出什么结论?答案：能力提升1.C 2.B 3.D 4.D 5.A6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 公7.两个角不相等 这两个角不都是直角8.解 AB CD(已知), B+ BEC=180(两直线平行,同旁内角互补) .5 B=100, BEC=180-100=80.又 EF 平分 BEC(已知), BEF= BEC= 80=40.12 12EF EG(已知), FEG=90(垂直的定义), BEG=90-40=50.AB CD, BED= B=100(两直线平行,内错角相等), DEG=100-50=50.9.证明
5、 由折叠知 ABC= EBC.BD 是 EBM 的平分线, EBD= MBD(角平分线的定义) . ABC+ EBC+ EBD+ MBD=180(平角的定义), 2( EBC+ EBD)=180, CBD=90. DBM+ ABC=180- CBD=90, DBM 与 ABC 互余 .创新应用10.解 (1) OM 平分 AOC(已知), MOC= AOC= ( AOB+ BOC)=60(角平分线的定义) .12 12ON 平分 BOC(已知), NOC= BOC=15(角平分线的定义) .12 MON= MOC- NOC=60-15=45(等式的性质) .6(2)OM 平分 AOC(已知),
6、 MOC= AOC= ( AOB+ BOC)12 12= (m+30)(角平分线的性质) .12ON 平分 BOC(已知), NOC= BOC=15(角平分线的性质),12 MON= MOC- NOC= (m+30)-15= m(等式的性质) .12 12(3)OM 平分 AOC(已知), MOC= AOC12= ( AOB+ BOC)= (90+n)(角平分线的性质) .12 12ON 平分 BOC(已知), NOC= BOC= n(角平分线的性质),12 12 MON= MOC- NOC= (90+n)- n=45(等式的性质) .12 12(4)结论:不论 AOB 和 BOC 的度数大小, MON= AOB.12
