1、122.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式第 2 课时1.如图，平面直角坐标系中，函数图象 的表达式应是2.过点（2，4），且当 x=1 时， y 有最值为 6，则其解析 式是 。3. 已知二次函数的图象经过点(1， 5)，(0，4)和(1，1)求这 个二次函数的表达式24.已知抛物线与 x 轴相交于点 A(1，0)，B(1，0)，且过点 M(0，1)，求此 函数的表达式5.如图，抛物线 y x2 bx c 过点 A(4，3)，与 y 轴交于点 B，对称轴是x3，请解答下列问题：(1)求抛物线的表达式；(2)若和 x 轴平行的直线与抛物线交于 C，D 两点，点 C 在对称轴左侧，且 CD8
2、，求BCD 的面积3参考答案1. 234yx=2. y=-2(x-1)2+63. 解：设这个二次函数的表达式为 y ax2 bx c依题意得5,c4a+b1.，解得2,3c4.，这个二次函数的表达式为 y2 x23 x4.4. 解：因为点 A(1，0)， B(1，0)是图象与 x 轴的交点， 所以设二次函数的表达式为 y a(x1)( x1)又因为抛物线过点 M(0，1)，所以 1 a(01)(01)，解得 a1，所以所求抛物线的表达式为 y( x1)( x1)，即 y x21.5. 解：(1)把点 A(4，3)代入 y x2 bx c得 164 b c3， c4 b19.对称轴是 x3， 3，-b2 b6， c5，抛物线的表达式是 y x26 x5；(2)CDx 轴，点 C 与点 D 关于 x3 对称点 C 在对称轴左侧，且 CD 8，点 C 的横坐标为7，点 C 的纵坐标为(7) 26(7)512.点 B 的坐标为(0，5)，BCD 中 CD 边上的高 为 1257，BCD 的面积 8728.12
