1、1第 1 章 解直角三角形11 锐角三角函数(第 1 课时)1三角函数定义式：sin A ，cos A ，tan A ； A的 对 边斜 边 A的 邻 边斜 边 A的 对 边 A的 邻 边正对余邻弦斜，切与斜边无关；01.2当 A B90时，sin Acos B，tan AtanB1.3求锐角三角函数值时没有直角则构造直角等腰三角形作三线合一，圆添直径所对的圆周角4当直接求锐角三角函数值有困难可进行角度转换，常见背景有圆，直角三角形A 组 基础训练1(温州中考)如图所示，在ABC 中，C90，AB5，BC3，则 sinA 的值是( )第 1 题图A. B. C. D.34 43 35 452如
2、图，已知一商场自动扶梯的长 l 为 10m，该自动扶梯到达的高度 h 为 5m，自动扶梯与地面所成的角为 ，则 tan 的值等于( )A. B. C. D.33 43 12 45第 2 题图1(安顺中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则ABC 的正切值是( )2第 3 题图A2 B. C. D.255 55 124在ABC 中，若三边 BC，CA，AB 满足 BCCAAB51213，则 cosB( )A. B. C. D.512 125 513 12135(龙岩中考)如图，若点 A 的坐标为(1， )，则 sin1_3第 5 题图2如图，在菱形 ABCD
3、中，DEAB，垂足是 E，DE6，sinA ，则菱形 ABCD 的周长35是_第 6 题图7在 RtABC 中，C90，cosA ，则 tanB_12138等腰三角形底边长是 10，周长是 40，则其底角的正弦值是_9在 RtABC 中，C90，AB13，BC5.(1)求A，B 的正弦、余弦值；(2)求A，B 的正切的值，你发现了什么？310在 RtABC 中，C90，sinA ，求 cosA，tanA 的值2311如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，AC3，BC4，求 sinDCB和 sinACD.第 11 题图B 组 自主提高11如图，直径为 10 的A 经过点 C(
4、0，5)和点 O(0，0)，点 B 是 y 轴右侧A 优弧上一点，则OBC 的余弦值为( )第 12 题图A. B. C. D.12 34 32 4513如图，直线 y x2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，且与 x 轴的夹角为 ，求：124第 13 题图(1)OA，OB 的长；(2)tan 与 sin 的值14如图，在ABC 中，边 AC，BC 上的高 BE，AD 交于点 H.若 AH3，AE2，求 tanC的值第 14 题图C 组 综合运用15如图，定义：在直角三角形 ABC 中，锐角 的邻边与对边的比叫做角 的余切，记作 cot，即 cot ，根据上述角的余切定义，解下列问题：角
5、 的 邻 边角 的 对 边 ACBC(1)cot30_；(2)如图，已知 tanA ，其中A 为锐角，试求 cotA 的值34第 15 题图5下册 第 1 章 解直角三角形11 锐角三角函数(第 1 课时)【课时训练】14. CADC 5. 326. 40 7. 1258. 2239. (1)C90，AC 12， sinA ， cosA ， sinB ， cosB ； (2)AB2 BC2513 1213 1213 513tanA ， tanB .发现 tanAtanB1. 512 12510. cosA ， tanA .53 25511. ACB90，CDAB，DCBA，ACDB，AB 5， sinDCB sinA ，AC2 BC2BCAB 45sinACD sinB . ACAB 3512. C 13. (1)OA4，OB2； (2)tan tanBAO ， sin sinBAO . OBOA 12 OBAB 225 5514. BEAC，EAHAHE90.ADBC，HAEC90.AHEC.在 RtAHE 中，AH3，AE2，HE . tanAHE AH2 AE2 32 22 5AEHE 25. tanC . 255 25515. (1) (2) tanA ， cotA .3BCAC 34 ACBC 436
