1、11.2 锐角三角函数的计算(第 2 课时)建议：本课时不使用计算器1sin A ，则 A37.352如图，在半径 OA，弦 AB，拱高 CD，弦心距 OD，圆心角 AOB，这 5 个量中，已知 2个量，可求得其余 3 个量如已知 AB， OA 求 AOB，本课时 13；已知 AB， CD 求 OA，九上书P79 赵州桥题；已知 OA， CD 求 AB，九上作业第 3 章复习题 C 组最后一题A 组 基础训练1计算器显示结果为 sin1 0.981678.9918 的意思正确的是( )A计算已知正弦值的对应角度B计算已知余弦值的对应角度C计算一个角的正弦值D计算一个角的余弦值2在ABC 中，A
2、，B 都是锐角，且 sinA ，cosB ，则ABC 三个角的大小12 22关系是( )ACAB BBCACABC DCBA3若A 是锐角，且 cosAtan30，则( )A0A30 B30A45C45A60 D60A904.如图所示是一张简易活动餐桌，测得 OAOB30cm，OCOD50cm，现要求桌面离地面的高度为 40cm，那么两条桌脚的张角COD 的度数大小应为( )第 4 题图2A100 B120 C135 D1502如图，在矩形 ABCD 中，若 AD1，AB ，则该矩形的两条对角线所成的锐角是( )3第 5 题图A30 B45 C60 D756已知 sinsin45 ，则锐角 为
3、_127若 为三角形的一个锐角，且 2sin 0，则 _38等腰三角形的底边长为 20cm，面积为 cm2，则顶角为_度1003 39若用三根长度分别为 8，8，6 的木条做成一个等腰三角形，则这个等腰三角形的各个角的大小分别为多少？(结果精确到 1，参考数据：cos67590.375)10已知：如图，在ABC 中，AB8，AC6 ，A45.2求：(1)AB 边上的高；(2)B 的正切值第 10 题图3B 组 自主提高11(潍坊中考)关于 x 的一元二次方程 x2 xsin0 有两个相等的实数根，则锐2角 等于( )A15 B30 C45 D6012如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D
4、 是 AB 的中点，tanBCD3，则sinA_第 12 题图13某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车棚如图，图 1 是车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图 2 是车棚顶部的截面示意图，弧 AB 所在圆的圆心为 O，半径 OA 为 3m.(1)求AOB 的度数(结果精确到 1)；(2)学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算：需该种材料多少平方米(不考虑接缝等因素，结果精确到 1m2)?(参考数据：sin53.10.80，cos53.10.60， 取 3.14)第 13 题图C 组 综合运用414数学老师布置了这样一个问题：如果 ， 都为锐角
5、，且 tan ，tan .求 的度数13 12甲、乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题他们分别设计了图 1 和图 2.(1)请你分别利用图 1，图 2 求出 的度数，并说明理由；(2)请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题：如果 ， 都为锐角，当 tan5，tan 时，在图 3 的正方形网格中，利用已作23出的锐角 ，画出MON，使得MON.求出 的度数，并说明理由第 14 题图512 锐角三角函数的计算(第 2 课时)【课时训练】15. ADCBC 6.45 7.60 8.120第 9 题图9根据题意可画图如右(ABAC8，BC6)过点 A 作 ADBC 于点 D，则BDCD
6、3， cosB ，B6759，C6759，A442. BDBA 3810(1)作 CDAB 于点 D，CDAC sinA6 sin456； (2)2ADAC cosA6 cos456，BDABAD862， tanB 3. 2CDBD 6211 B12 101013(1)过点 O 作 OCAB，垂足为 C，则 AC2.4.OA3， sinAOC 0.8，2.43第 13 题图AOC53.1.AOB106.2106； (2)l 35.5( m)，AB 106180所需材料面积为 5.51583( m2)即需该种材料约 83m2. 14.(1)如图 1 中，只要证明AMCCNB，即可证明ACB 是等腰直角三角形，BAC45.如图 2 中，只要证明CEBBEA，即可证明BED45. (2)如图 3 中，MOE，NOH，MON，只要证明MFNNHO 即可解决问题MON45.第 14 题图
