1、1第 26 章 二次函数26. 2.2.1 二次函数 y=ax2+k 的图象与性质12018济宁模拟抛物线 y2 x21 的对称轴是( )A直线 x B直线 x12 12C直线 x2 D y 轴2(1)抛物线 y2 x23 的顶点坐标是_，对称轴是_，在对称轴_侧， y 随着 x 的增大而减小，当 x_时，函数 y 的值最大，最大值是_，它是由抛物线 y2 x2_得到的；(2)抛物线 y x25 的顶点坐标是_，对称轴是_，在对称轴的左侧，14y 随着 x 的_增大而减 小_；在对称轴的右侧， y 随着 x 的_；当 x_时，函数 y 的值最_，最小值是_3若在抛物线 y3 x26 上有两点(
2、 x1， y1)、( x2， y2)，且 x1 x21，则y1_y2(填“” “”或 “”)4不画出函数的图象，说出函数 y3 x24 的图象的对称轴、顶点坐标、开口方向及其性质5已知 a0，函数 y 与 y ax2 a 在同一直角坐标系中的大致图象可能是( )ax2A B C D6如图，二次函数 y x2 c 的图象经过点 ，与 x 轴交于 A、 B 两点12 ( 3， 92)(1)求 c 的值；(2)求 A、 B 两点的坐标7某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ACB，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 y x2 c，且抛物线的顶点为 C(0，5)(长度单位：m)1
3、20(1)直接写出 c 的值；(2)现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1.5 m 的地毯，地毯的价格为 20 元 / m 2，求购买地毯的费用；(3)在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形 EFGH(H， G 分别在抛物线的左、右侧3上)，并铺设斜面 EG.已知矩形 EFGH 的周长为 27.5 m，求斜面 EG 的 倾斜角 GEF 的度数(精确到 0.1)参考答案【分层作业】1D 2(1) (0，3) y 轴 右 0 3 向上平移 3 个单位(2)(0，5) y 轴 增大而减小 增大而增大 0 小534解：抛物线 y3 x24 的对称轴是 y 轴，顶点坐标是(0，4)，开
4、口向下对于y3 x24，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小；当 x0 时， y 随 x 的增大而增大；当 x0时，函数 y 取得最大值 4.5D46解：(1)抛物线经过点 ，( 3，92) ( )2 c ， c6.12 3 92(2)由 (1)知 c6，抛物线为 y x2 6.12令 y0，则 x260，12解得 x12 ， x22 ，3 3 A(2 ，0)， B(2 ，0)3 37解：(1) c5.(2)由(1)知， OC5，令 y0，即 x250，120解得 x110， x210，即 A(10， 0)， B(10，0)， AB10(10)2 0(m)，地毯的总长度为 AB2 OC202530( m)，301.520900(元)，即购买地毯的费用为 900 元(3)设点 G 的坐标为 ，其中 m0，则 EF2 m， GF m25.(m， 120m2 5) 120由已知得 2(EF GF)27.5，即 2 27.5，(2m120m2 5)解得 m15， m235(不合题意，舍去)则 m25 525 3.75，120 120点 G 的坐标是(5，3.75) EF10， GF3.75.在 Rt EFG 中，tan GEF 0.375，GFEF 3.7510 GEF20.6.5
