1、1第 26章 二次函数26.2.2.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象与性质 12018岳阳抛 物线 y3( x2) 25 的顶点坐标是( )A(2，5) B(2，5)C(2，5) D(2，5)22017金华对于二次函数 y( x1) 22 的图 象与性质，下列说法正确的是( )A对称轴是直线 x1，最小值是 2B对称轴是直线 x1，最大值是 2C对称轴是直线 x1，最小值是 2D对称轴是直线 x1，最大值是 232018哈尔滨将抛物线 y5 x21 向左平移 1个单位长度，再向下平移 2个单位长度，所得到的抛物线为( )A y5( x1) 21B y5( x1) 21C y5( x
2、1) 23D y5( x1) 2342018哈尔滨抛物线 y2( x2) 24 的顶点坐标为_5已知二次函数 y (x1) 24，若 y随 x的增大而减小 ，则 x的取值范围是_6已知二次函数 y x2， y (x2) 22 和 y (x2) 23.12 12 12(1)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)函数 y (x2) 23 的图象是由 y x2的图象 怎样平移变换得来的？12 1227如图，将函数 y (x2) 21 的图象沿 y轴向上平移得到一条新函数的图象，其12中点 A(1，m)、 B(4， n)平移后的对应点分别为点 A、 B.若曲线段 AB扫 过的面积为
3、9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是( )A y (x2) 22 B y (x2) 2712 12C y (x2) 25 D y (x2) 2412 128设抛物线的顶点为(1，2)，且经过点(2，3)，求它的解析式9已知抛物线 y a(x3) 22 经过点( 1，2)(1)求 a的值；(2)若点 A(m， y1)、 B(n， y2)(m4， )只有 3个时， a的值为_参考答案【分层作业】1C 2B 3A4(2，4) 5 x16解：(1)函数 y x2的图象开口向上，对称轴为 x0，顶点坐标为(0，0)；12y (x2) 22 的图象开口向上，对称轴为 x2，顶点坐标为(2，2)；1
4、2y (x2) 23 的图象开口向上，对称轴为 x2，顶点坐标为(2，3)12(2)函数 y (x2) 23 的图象可由 y x2的图象先向左平移 2个单位，再向下平移12 123个单位得到7D4答图【解析】函数 y (x2) 21 的图象过点 A(1，m)、 B(4， n)，m (12) 2112 12， n (42) 213， A(1， )、 B(4，3)如答图，过 A作 AC x轴，交 B B的延32 12 32长线于点 C，则 C(4， )， AC413.曲线段 AB扫 过的面积为 9(图中的阴影部分)，32 ACAA3 AA9， AA3，即将函数 y (x2) 21 的图象沿 y轴向上平移 312个单位长度得到一条新函数的图象，新图象的函数表达式是 y (x2) 24.128解：设 y a(x1) 22，把点(2，3)代入 y a(x1) 22 得 3 a(21) 22，解得 a5，所以它的解析式为 y5( x1) 22.9解：(1)抛物线 y a(x3) 22 经过点(1，2)， a(13) 222， a1.(2)(方法一)由(1)得 a10， m n6，即 m n60，( n m)(m n6)0， y1 y2.102【解析】画出函数解析式的图象(如答图)，要使 y a成立的 x的值恰好只有 3个，即5函数图象与 y2 这条直线有 3个交点，即 a2.答图
