1、1第 26 章 二次函数26.2.2.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质12018攀枝花抛物线 y x22 x2 的顶点坐标为( )A(1，1) B(1，1)C(1，3) D(1，3)22018成都关于二次函数 y2 x24 x1，下列说法正确的是( )A图象与 y 轴的交点坐标为(0，1)B图象的对称轴在 y 轴的右侧C当 x0 时， y 的值随 x 值的增大而减小D y 的最小值为332018南宁将抛物线 y x26 x21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解12析式为( )A y (x8) 25 B y (x4) 2512 12C y (x8) 23 D y (x4)
2、 2312 124已知函数 y ax22 ax1( a 是常数， a0)，下列结论正确的是( )A. 当 a1 时，函数图象经过点(1，0)B. 当 a2 时 ，函数图象与 x 轴没有交点C. 若 a0，则当 x1 时， y 随 x 的增大而增大5若抛物线 y ax2 bx c 的开口向下，则 a 的值可能是_(写一个即可)6已知二次函数 y x22 x3 的图象上有两点 A(7， y1)、 B(8， y2)，则y1_y2(填“” “”或“”)7用配方法把下列函数化成 y a(x h)2 k 的形式，并指出它们图象的开口方向、顶点坐标和对称轴2(1)y x22 x2；(2)y2 x23 x5.
3、8抛物线 y x22 x m22( m 是常数)的顶点在( )A第一象限 B第二象限C 第三象限 D第四象限92018菏泽已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，则一次函数y bx a 与反比例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )a b cxA B C D 102018湖州在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y ax2 bx(a0)的顶点为C，与 x 轴 的正半轴交于点 A，它的对称轴与抛物线 y ax2(a0)交于点 B.若四边形 ABOC是正方形，则 b 的值是_311已知二次函数 y x24 x3.(1)用配方法求其函数的顶点 C 的坐标，并描述该函数的函
4、数值随自变量的增减变化的情况；(2)求函数图象与 x 轴的交点 A、 B 的坐标及 ABC 的面积122018宁波改编已知抛物线 y x2 bx c 经过点(1，0)，(0， )12 32(1)求抛物线的函数解析式；(2)写出它的对称轴和顶点坐标；(3)请说明 x 在什么范围内取值时，函数值 y0；(4)将抛物线 y x2 bx c 平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法12及平移后的函数表达式132018 岳阳改编已知抛物线 F： y x2 bx c 的图象经过坐标原点 O，且与 x轴另一交点为( ，0)33(1)求抛物线 F 的解析式；(2)如图，直线 l： y xm(m0)与抛
5、物线 F 相交于点 A(x1， y1)和点 B(x2， y2)(点334A 在第二象限)，求 y2 y1的值(用含 m 的式子表示)参考答案【分层作业 】1A2D3D4D 51(答案不唯一)67解：(1) y x22 x2 x22 x121( x1) 23，图象的开口向上，顶点坐标为(1，3)，对称轴为 x1.(2)y2 x23 x52 (x232x 52)52 x232x (34)2 52 (34)2 2 .(x34)2 498图象的开口向下，顶点坐标为 ，对称轴为 x .(34， 498) 348A 9B【解析】抛物线开口向上， a0.抛物线对称轴在 y 轴右侧， b0.抛物线与 y 轴交
6、于正半轴， c0.再由二次函数的图象看出，当 x1 时，y a b c0. b0， a0，一次函数 y bx a 的图象经过第一、二、四象限 a b c0，反比例函数 y 的图象位于第二、四象限，两个函数图象都a b cx满足的是选项 B.10 【解析】由抛物线 y ax2 bx 可知，点 C 的横坐标为 ，纵坐标为 .四边b2a b24a形 ABOC 是正方形， ， b2.b2a b24a11解：(1) y x24 x3 x24 x41( x2) 21.其函数图象的顶点 C 的坐标为(2，1)，当 x2 时， y 随 x 的增大而减小；当 x2 时， y 随 x 的增大而增大(2)令 y0，
7、则 x24 x30，解得 x11， x23， AB 2.|3 1|过点 C 作 CD x 轴于点 D. ABC 的面积 ABCD 211.12 1212解：(1)把(1，0)和(0， )代入 y x2 bx c，得 解得32 12 12 b c 0，c 32， )b 1，c 32， )抛物线的函数解析式为 y x2 x .12 32(2)y x2 x (x1) 22，12 32 12顶点坐标为( 1，2)，对称轴为直线 x1.6(3)令 y0，则 x2 x 0，12 32解得 x11， x23，所以当 x1 时， y0.(4)抛物线 y x2 x 的顶点坐标为(1，2)，12 32将抛物线 y x2 x 平移，使其顶点恰好落在原点的一种平移方法：先向右平12 32移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度(答案不唯一)，平移后的函数表达式为y x2.1213解：(1)根据题意，得 c 0，13 33b c 0， )解得 b 33，c 0， )抛物线 F 的解析式为 y x2 x.33(2)联立 y x m 与 y x2 x，33 33解得 x1 ， x2 ，m m y1 x1 m m， y2 x2 m m，33 3m3 33 3m3 y2 y1 m( m) .3m3 3m3 23m3
