1、1第 27 章 圆27.3 圆周角 12018菏泽如图，在 O 中， OC AB， ADC32，则 OBA 的度数是( )A64 B58 C32 D2622018苏 州如图， AB 是半圆的直径， O 为圆心， C 是半圆上的点， D 是 上的AC 点若 BOC40，则 D 的度数为( )A100 B110 C120 D1303 如图所示，在 O 中， AB 是直径， CD 是弦， AB CD，垂足为 E，连结CO， AD， BAD20，则下列说法中正确的是( )A AD2 OB B CE EOC OCE40 D BOC2 BAD42018淮安如图，点 A， B， C 都在 O 上若 AOC1
2、40，则 B 的度数是( )A70 B80 C110 D14052018盐城如图， AB 为 O 的直径， CD 为 O 的弦， ADC35，则 CAB 的度数为( )2A35 B45 C55 D6562018邵阳如图所示，四边形 ABCD 为 O 的内接四边形， BCD120，则 BOD 的大小是( )A80 B1 20 C100 D9072018北京如图，点 A， B， C， D 在 O 上， ， CAD30，CB CD ACD50，则 ADB_82018遂宁改编如图，在 O 中， AE 是直径，半径 OC 垂直于弦 AB 于 D，连结 BE.若AB2 ， CD1，求 BE 的长79如图所
3、示， AB 为 O 的直径， AB AC， BC 交 O 于点 D， AC 交 O 于点E， BAC45.(1)求 EBC 的度数；(2)求证： BD CD.310 如图，已知 ABC 内接于 O， AB 是直径，点 D 在 O 上， OD BC，过 点 D 作DE AB，垂足为 E，连结 CD 交 OE 边于点 F.(1)求证： DOE ABC；(2)求证： ODF BDE.112018安徽如图， O 为锐角 ABC 的外接圆，半径为 5.(1)用尺规作图作出 BAC 的平分线，并标出它与劣弧 BC 的交点 E(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若(1)中的点 E 到弦 BC 的距离为 3，求
4、弦 CE 的长411 如图所示， BAC 的平分线交 ABC 的外接圆于点 D， ABC 的平分线交 AD 于点E.(1)求证： DE DB；(2)若 BAC90， BD4，求 ABC 的外接圆半径参考答案【分层作业】1 D2 B3 D4 C5 C6 B77058 解：设 O 的半径为 r，则 OA OE OC r， OC AB， AD AB .12 7 CD1， OD r1， OD2 AD2 OA2，( r1) 2( )2 r2， r4， OD3.7 AE 是 O 的直径， AB BE， OD BE， BE2 OD6.9 答图(1)解： AB 是 O 的直径， AEB90.又 BAC45，
5、ABE45.又 AB AC， ABC C67.5. EBC22.5.(2)证明：如图，连结 AD. AB 是 O 的直径， ADB90， AD BC.又 AB AC， BD CD.10证明：(1) AB 是 O 的直径， ACB90. DE AB， DEO90， DEO ACB. OD BC， DOE ABC， DOE ABC.(2) DOE ABC， ODE A. A 和 BDC 是 所对的圆周角，BC A BDC， ODE BDC， ODF BDE.11 解：(1)如答图 1 所示6答图 1 答图 2(2)连结 OE， OC， EC，如答图 2，由(1)知 AE 为 BAC 的角平分线，
6、BAE CAE, .BE EC 根据垂径定理知 OE BC，则 DE3. OE OC5， OD OE DE2.在 Rt ODC 中， DC ，OC2 OD2 21在 Rt DEC 中， CE .DE2 DC2 3012 答图(1)证明：如答图，连结 BD， CD. AD 平分 BAC， BAD CAD.又 CBD CAD， BAD CBD. BE 平分 ABC， CBE ABE， DBE CBE CBD ABE BAD.又 BED ABE BAD， DBE BED， BD DE.(2)解： BAC90， BC 是直径， BDC90. AD 平分 BAC， BD4， BD CD4， BC 4 ，半径为 2 .BD2 CD2 2 2
