1、1第 27 章 圆27. 2.3.1 切线的判定与性质 12018常州如图， AB 是 O 的直径， MN 是 O 的切线，切点为 N，如果 MNB52，则 NOA 的度数为( )A76 B56 C54 D5222018福建 A 卷如图， AB 是 O 的直径， BC 与 O 相切于点 B， AC 交 O 于点 D.若 ACB50，则 BOD 等于( )A40 B50 C60 D8032018连云港如图， AB 是 O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，且 OC OA， OC 交AB 于点 P.已知 OAB22，则 OCB_.42018台州如图， AB 是 O 的直径， C 是 O 上的点，
2、过点 C 作 O 的切线交 AB的延长线于点 D.若 A32，则 D_度52018安徽如图菱形 ABOC 的 AB， AC 分别与 O 相切于点 D， E.若点 D 是 AB 的中点，则 DOE_262018重庆 A 卷改编如图，已知 AB 是 O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上， PD 与 O 相切于点 D，过点 B 作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C.若 O 的半径为 4， BC6，求PA 的长72018邵阳如图所示， AB 是 O 的 直径，点 C 为 O 上一点，过点 B 作BD CD，垂足为点 D，连结 BC， BC 平分 ABD.求证： CD 为 O 的切线82018
3、沈阳如图， BE 是 O 的直径，点 A 和点 D 是 O 上的两点，过点 A 作 O的切线交 BE 延长线于点 C.(1)若 ADE25，求 C 的度数；3(2)若 AB AC， CE2，求 O 半径的长92018聊城如图，在 Rt ABC 中， C90 ， BE 平分 ABC 交 AC 于点 E，作ED EB 交 AB 于点 D， O 是 BED 的外接圆(1)求证： AC 是 O 的切线；(2)已知 O 的半径为 2.5， BE4，求 BC， AD 的长102018天水如图所示， AB 是 O 的直径，点 P 是 AB 延长线上的一点， 过点 P作 O 的切线，切点为 C，连结 AC，
4、BC.(1)求证： BAC BCP；(2)若点 P 在 AB 的延长线上运动， CPA 的角平分线交 AC 于点 D，你认为 CDP 的大4小是否会发生变化？若变化，请说明理由；若没有变化，求出 CDP 的大小参考答案【分层作业】1A2D344.4265606答图解：如答图，连结 OD.5 PC 切 O 于点 D， OD PC. O 的半径为 4， PO PA4， PB PA8. OD PC， BC PD， OD BC. POD PBC， ，即 ，解得 PA4.ODBC POPB 46 PA 4PA 87 证明： BC 平分 ABD， OBC DBC. OC OB， OBC OCB， DBC
5、OCB， OC BD. BD CD， OC CD .又 OC 为 O 的半径， CD 为 O 的切线8答图解：(1)如答图，连结 OA. AC 为 O 的切线， OA 是 O 半径， OA AC， OAC90. AOE2 ADE50， C90 AOE9050 40.(2) AB AC， B C. ， AOC2 B， AOC2 C.AE AE OAC90，6 AOC C90，3 C90， C30. OAC90， OA OC.12设 O 的半径为 r， CE2, r (r2)， r 2，12 O 的半径为 2.9 答图(1)证明：如答图所示，连结 OE. OE OB， OEB OBE. BE 平分
6、 ABC 交 AC 于点 E， CBE OBE， OEB CBE， OE BC， OEA C90， OE AC， AC 是 O 的切线(2)解： ED EB， C90， BED C90.由(1)知 CBE OBE， BCE BED， .BCBE BEBD O 的半径为 2.5， BE4， ，BC4 422.5 BC .1657 OE BC， AOE ABC， .OEBC AOAB OE2.5， BC ， AO AD OD AD2.5， AB AD BD AD5，165 ，2.5165 AD 2.5AD 5 AD .45710 (1)证明：连结 CO. PC 是 O 的切线， PC CO，即 OCP90， PCB BCO90. AB 是 O 的直 径， ACB90， ACO BCO90， ACO PCB. AO CO， ACO CAO， PCB CAO，即 BAC BCP，(2)解： CDP 的大小不发生变化理由如下： CDP A APD， BOC2 A， CPO2 APD， PCO90， CDP BOC CPO ( BOC CPO) 9045.12 12 12 12
