1、12.反比例函数的图象与性质第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.若 A(-1,1)是反比例函数 y=的图象上一点,则 m的值为( )A.-1 B.-2 C.0 D.12.(2017湖北宜昌中考)某学校要种植一块面积为 100 m2的长方形草坪,要求两边长均不小于 5 m,则草坪的一边长 y(单位:m)随另一边长 x(单位:m)的变化而变化的图象可能是( )3.已知反比例函数 y=的图象过点 P(1,3),则该反比例函数的图象位于( )A.第一、二象限B.第一、三象限2C.第二、四象限D.第三、四象限4.已知函数 y=(m+1)是反比例函数,且图象在第二
2、、四象限内,则 m的值是( )A.2 B.-2 C.2 D.-5.(2017山东潍坊中考)一次函数 y=ax+b与反比例函数 y=,其中 ab0)图象上两点且坐标分别为( x1,y1)和( x2,y2),x1x20,分别过点 A,B向 x轴作 AA1 x轴,垂足为 A1,BB1 x轴,垂足为 B1,则 (填“ ”“=”或“ 0,y0), 反比例函数 y=的图象经过点 D,xy= 2.D 为 AB的中点, B (x,2y),OA=x ,OC=2y,S 矩形 OABC=OAOC=x2y=2xy=22=4.7.= y=8.解 (1) 图象在第一、三象限, 1-2m0,解得 m0,a0. 点 A(-1,2-k2)在 y=的图象上, 2-k2=-k,即 k2-k-2=0,解得 k=2(k=-1舍去), 反比例函数的表达式为 y=.此时 A(-1,-2),代入 y=ax,解得 a=2, 正比例函数的表达式为 y=2x.(2)如图,过点 B作 BF x轴于点 F. 点 A(-1,-2)与点 B关于原点对称,B (1,2),即 OF=1,BF=2,OB=.易知 Rt OBFRt OCD,.而 OD=OB=,5OC=.由 Rt COERt ODE,得=5, COE的面积是 ODE的面积的 5倍 .
