1、1课时作业 7 三角函数的图象与性质12018昆明质量检测若角 的终边经过点(1， )，则 sin ( )3A B12 32C. D.12 32解析：因为点(1， )在角 的终边上，且点(1， )到角 的顶点的距离 r3 32，所以 sin .故选 B.12 3 2yr 32答案：B22018东北三省模拟将函数 f(x)sin 的图象向右平移 a 个单位长度得(2x 3)到函数 g(x)cos 的图象，则 a 的值可以为( )(2x 4)A. B.512 712C. D.1924 4124解析：由题知 cos sin sin ，则(2x 4) (2x 4 2) (2x 34)sin sin2
2、x 2 asin ，所以 2 a 2 k( kZ)，即2 x a 3 3 (2x 34) 3 34a k( kZ)，令 k1，则 a ，故选 C.524 1924答案：C32018唐山摸底考试把函数 ysin 的图象向左平移 个单位长度后，(2x 6) 6所得函数图象的一条对称轴的方程为( )A x0 B x 2C x D x 6 12解析：解法一 将函数 ysin 的图象向左平移 个单位长度后得到 ysin(2x 6) 6sin 的图象，令 2x k( kZ)，得 x (kZ)，2(x 6) 6 (2x 6) 6 2 6 k22令 k0，则 x ，选择 C. 6解法二 将函数 ysin 的图
3、象向左平移 个单位长度后得到 ysin(2x 6) 6sin 的图象，然后把选项代入检验，易知 x 符合题意，选择 C.2(x 6) 6 (2x 6) 6答案：C42018山东潍坊模拟若角 的终边过点 A(2,1)，则 sin ( )(32 )A B255 55C. D.55 255解析：由题意知 cos ，所以 sin cos .25 255 (32 ) 255答案：A52018福建质量检测如图，在平面直角坐标系 xOy 中，质点 M， N 间隔 3 min 先后从点 P 出发，绕原点按逆时针方向做角速度为 rad/min 的匀速圆周运动，则 M 与 N 的 6纵坐标之差第 4 次达到最大值
4、时， N 运动的时间为( )A37.5 min B40.5 minC49.5 min D52.5 min解析：设质点 M， N 在单位圆上运动，点 N 运动的时间为 t min，则由三角函数的定义，得 yNsin cos t.因为质点 M， N 间隔 3 min 先后从点 P 出发，所以( 2 6t) 6 MON3 ，所以 yMsin sin t，所以 6 2 ( 2 6t 2) 6yM yNsin tcos t sin .当 t 2 k( kZ)，即 6 6 2 ( 6t 4) 6 4 2t 12 k(kZ)时， yM yN取得最大值因为 t0，所以当 k3 时， yM yN第 4 次达到3
5、2最大值，此时 t37.5，故选 A.3答案：A62018广州综合测试已知 sin ，则 cos ( )(x 4) 35 (x 4)A. B.45 35C D45 35解析：sin sin ，所以 cos sin sin(x 4) ( 4 x) 35 (x 4) 2 (x 4) ，选 D.( 4 x) 35答案：D72018开封定位考试如果存在正整数 和实数 使得函数 f(x)sin 2(x )的图象如图所示(图象经过点(1,0)，那么 的值为( )A1 B2C3 D4解析：由 f(x)sin 2(x ) 及其图象知， ，即 ，得 cos2 0)所示，且 f(a) f(b)0，对不同的 x1，
6、 x2 a， b，若 f(x1) f(x2)，有 f(x1 x2)4 ，则( )3A f(x)在 上是减函数(512， 12)B f(x)在 上是增函数(512， 12)C f(x)在 上是减函数( 3， 56)D f(x)在 上是增函数( 3， 56)解析：由题图知 A2，设 m a， b，且 f(0) f(m)，则 f(0 m) f(m) f(0) ，2sin ，sin ，又| | ， ， f(x)2sin ，令3 332 2 3 (2x 3)2 k2 x 2 k， kZ，解得 k x k， kZ，此时 f(x)单 2 3 2 512 12调递增，所以选项 B 正确答案：B92017全国卷
7、函数 y 的部分图象大致为( )sin 2x1 cos xA B C D解析：令 f(x) ，sin 2x1 cos x f(1) 0， f() 0，sin 21 cos 1 sin 21 cos 排除选项 A，D.由 1cos x0 得 x2 k( kZ)，故函数 f(x)的定义域关于原点对称又 f( x) f(x)，sin 2x1 cos x sin 2x1 cos x f(x)为奇函数，其图象关于原点对称， 排除选项 B.故选 C.答案：C102018合肥质量检测已知函数 f(x)2sin( x )( 0,00， 0，0)若 f(x) f 对任意的实数( x 6) ( 4)x 都成立，则 的最小值为_解析： f(x) f 对任意的实数 x 都成立，( 4) 当 x 时， f(x)取得最大值，即 f cos 1， 4 ( 4) ( 4 6) 2 k， kZ， 4 6 8 k ， kZ.23 0， 当 k0 时， 取得最小值 .23答案：23
