1、1考点 15 定积分与微积分基本定理1由曲线 围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D 【答案】A【解析】封闭图形的面积为 .选 A. 2如图所示，平面直角坐标系 中，阴影部分是由抛物线 及线段 围成的封闭图形，现在在内随机的取一点 ，则 点恰好落在阴影内的概率为 A B C D 【答案】D3用 表示 ，b 两个数中的最大数，设 ，那么山函 数 的图象与 X轴、直线 和直线 所围成的封闭图形的面积是（ ）A B C D 【答案】A24 等于（ ）A B C D 【答案】D【解析】（x+sinx）=1+cosx， 故选：D5如图所示，在边长为 1的正方形 中任取一点 ，则点 恰好取自阴影部分的
2、概率为 A B C D 【答案】C【解析】根据题意，正方形 OABC的面积为 11=1，而阴影部分由函数 y=x与 y= 围成，其面积为 .则正方形 OABC中任取一点 P，点 P取自阴影部分的概率为 故答案为： .6一物体在变力 F(x)=5- （ F的单位： N,x的单位： m）的作用下，沿与力 F成 30的方向作直线运动，则由 x=1运动到 x=2时力 F(x)所做的功为（ ）3A B C D 【答案】D7如图所示，在椭圆 内任取一个点 ，则 恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成阴影部分的概率为（ ）A B C D 【答案】A【解析】先求椭圆面积的 ，由 知 ，而 表示 与 围成的面积，
3、即圆面积的概率 ，故选：A8设 ，则 的展开式中常数项是（ ）A 160 B 160 C 20 D 20【答案】B49设 ，则 等于 （ ）A B C 1 D 【答案】D【解析】由题故选：D10设 ，则二项式 展开式的常数项是（ ）A 160 B 20 C -20 D -160【答案】A511已知实数 满足不等式组 其中 则 的最大值是A B 5 C 20 D 25【答案】D【解析】，画出 表示的可行域如图，表示的可行域内的点 到原点距离的平方，由图可知，点 到原点距离最大，由 ，得 ，的最大值为 ，故选 D. 12已知二项式 的展开式中 的系数为 ，则 的值为（ ）A B C D 6【答案】
4、B13设 ，则 等于( )A B C D 0【答案】C【解析】 ,故选 C.14曲线 y 与直线 y2x1 及 x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D 【答案】A715如图,在边长为 2的正方形 ABCD中,M 是 AB的中点,则过 三点的抛物线与 CD围成阴影部分的面积是A B C 2 D 【答案】D816 _【答案】【解析】根据题意得 = .故答案为： .17设 ，则 =_.【答案】【解析】 .18由函数 及 轴围成的封闭图形的面积是_.【答案】919若 ，则 的展开式中常数项为_【答案】240【解析】 展开式的通项公式为令 ，即 .的展开式中，常数项是故答案为 240.20由
5、， ， ， 四条曲线所围成的封闭图形的面积为_【答案】【解析】根据余弦函数的对称性可得，直线 ， ，y=0 与曲线 y=cosx所围成的封闭图形的面积为故答案为： .21 _【答案】1022设 ，则二项式 的展开式中含 项的系数为_【答案】192【解析】的通项公式为令 ，故含 项的系数为故答案为 .23已知函数 在 上可导，且 ，则 与 的大小关系为_【答案】1124已知函数 f（x）= sin cos +cos2 +m的图象过点（ ，0） （1）求实数 m值以及函数 f（x）的单调递减区间；（2）设 y=f（x）的图象与 x轴、y 轴及直线 x=t（0t ）所围成的曲边四边形面积为 S，求 S关于 t的函数 S（t）的解析式【答案】 （1） ，单调递减区间是 ，kZ；（2） 【解析】 （1）f（x）= sin cos +cos2 +m= f（x）的图象过点（ ，0） ， ，解得 f（x）= ，由 ，得 ，kZ故 f（x）的单调递减区间是 ，kZ；（2）由（1）得，f（x）= = = （ ） 1225已知函数 ， .（1）求函数图象经过点 的切线的方程.（2）求函数 的图象与直线 所围成的封闭图形的面积.【答案】(1) 切线方程为 或 (2) 所以所求的面积为 .
