1、1考点 18 三角函数的图像与性质1已知函数 ，则下列结论错误的是A 的最小正周期为B 的图象关于直线 对称C 的一个零点为D 在区间 上单调递减【答案】B2已知函数 的最大值为 ，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且 的图象关于点 对称，则下列判断正确的是（ ）A 要得到函数 的图象，只需将 的图象向右平移 个单位B 函数 的图象关于直线 对称C 当 时，函数 的最小值为D 函数 在 上单调递增【答案】A23函数 的最大值为，A B C D 【答案】A34函数 的部分图像如图所示，则的 单调递减区间为（ ）A B C D 【答案】D【解析】由题意可得函数的周期为 2（ ）=2， =2，解得 =
2、，f（x）=cos（x+） ，再根据函数的图象以及五点法作图，可得 += ，解得 = ，f（x）=cos（x+ ） ，令 2kx+ 2k+，可解得 2k x2k+ ，f（x）的单调递减区间为：2k ，2k+ ，kZ故答案为：D.5若 （ ）的最小正周期为 ， ，则（ ）A 在 单调递增 B 在 单调递减4C 在 单调递增 D 在 单调递减【答案】D6已知 是函数 的最大值，若存在实数 使得对任意实数 总有成立，则 的最小值为A B C D 【答案】B【解析】57已知函数 ，给出下列四个结论：（ ）函数 的最小正周期是 ； 函数 在区间 上是减函数；函数 图像关于 对称；函数 的图像可由函数 的
3、图像向右平移 个单位，再向下平移 1 个单位得到其中正确结论的个数是A 1 B 2 C 3 D 4【答案】B【解析】函数 的最小正周期 ，故正确令68已知函数 的部分图象如图所示，如果 ，且 ，则 ( )A B C D 1【答案】B【解析】由图知，T=2 =，=2，因为函数的图象经过（ ） ，0=sin（ +） ，所以 = ， ， ，所以 故选：B9已知函数 ，若 ，则 的取值范围是( )7A B C D 【答案】B10已知函数 f(x)= lnx-x，若在ABC 中，角 C 是钝角，则( )A f(sinA)f(cosB) B f(sin A)a. (1)若 a0，写出函数 yf(x)的单调
4、递增区间；(2)若函数 yf(x)的定义域为 ，值域为2,5，求实数 a 与 b 的值【答案】 （1） ； （2） 或 .1321已知向量 ， ， ，设 （1）求函数 的解析式及单调递增区间；（2）在 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，且 ， ， ，求 的面积【答案】 （1） ， ；（2）【解析】 （1）解： ， 得 ， 所以函数的单调递增区间为 ， （2）解： ， ， ， ，即 由余弦定理得： ， ， 1422已知函数 的图像与 x 轴的相铃两个交点的距离为 .（1）求 的值；（2）设函数 ，求 在区间 上的最大值和最小值.【答案】 （1） ；（2） 在区间 上的最大值为 1，
5、最小值为 。23函数 的部分图象如图所示15(1)求 的解析式，并求函数 在 上的值域；(2)在 中， ，求 .【答案】 （1） ；（2） .【解析】 （1）由函数图象可知函数的周期 T 满足 T= = ，解得 T=，= = =2，故 f（x）=2sin（2x+） ，又函数图象经过点（ ，2） ，故 2sin（2 +）=2，故 sin（ +）=1，结合 0 可得 = ，1624已知函数 f(x)=sin(x+ ) - b(0，0 的图象的两相邻对称轴之间的距离 ，若将 f(x)的图象先向右平移 个单位，再向上平移 个单位，所得图象对应的函数为奇函数(1)求 f(x)的解析式并写出单增区间；(2)当 x ，f(x)+m-20 恒成立，求 m 取值范围【答案】 （1） ，单调递增区间为 ；（2） 1725已知函数 .（1）求函数 的最小正周期及图像的对称轴方程；（2）当 时，求函数 的值域.18【答案】(1) , ;(2) .
