1、1考点 21 二倍角公式与简单的三角恒等变换1已知函数 ， ，则 的所有零点之和等于（ ）A B C D 【答案】C2已知 ，则 ( )A B C D 【答案】B【解析】由 ，得 ，即 ，sincos= ，2 = = 故选：C3若 ，则 的值为A B C D 【答案】B4 （ ）A 1 B C D 【答案】D【解析】,选 D.5已知 ，则 （）A B C D 【答案】C【解析】 ，故选 C.6已知 为等差数列，公差为 d，且 0d1， , ，则数列 的公差为 的值为 （ ）3A B C D 【答案】B7已知 ，则 的值是（ ）A B C D 【答案】C【解析】8如图直角坐标系中，角 、角 的终
2、边分别交单位圆于 两点，若 点的纵坐标为 ，且满足 ,则 的值4A B C D 【答案】B【解析】由图易知 知.由题可知， .由于 知 ，即 ，即 .则.故答案为：B.9设函数 ，其中常数 满足 若函数 （其中 是函数的导数）是偶函数，则 等于（ ）A B C D 【答案】A510已知 cos（ ）= ，则 sin（ ）=_.【答案】 【解析】cos（+）= ，cos= ，sin（2+ ）=cos2=2cos 21= 1= ，故答案为： .11已知 ，则 _【答案】612若二项式 的展开式中， 的系数为 3，则 的值为_【答案】【解析】由二项展开式的通项 可得， ，即 ，因此 故答案为：13
3、答案】【解析】原式 填 14 的垂心 在其内部， ， ，则 的取值范围是_【答案】7所以 ， ，故答案为 .15在 中，角 所对的边为 ，若 边上的高为 ，当 取得最大值时的_【答案】816当函数 ， 取得最小值 x=_.【答案】【解析】 ，取得最小值 x= 即答案为 .17在 中， 且 ， 边上的中线长为 ，则 的面积是_【答案】918已知函数 （其中 为正常数， ）的最小正周期为 （1）求 的值；（2）在 中，若 ，且 ，求 【答案】 （1） ； （2） .1019已知向量（1）若 ，求角 的值；（2）若 ，求 cos2 的值【答案】 （1） ；（2）1120 的内角 的对边分别为 ，
4、已知 .（1）求 ；（2）若 ， ，求 的面积.【答案】(1) ;(2) .【解析】（1）因为 ，所以 ，又 ，所以 ，即 ，所以 .（2）由（1）得 ，所以 ，又 ， ，所以 .21在 中，角 所对的边分别是 ， 为其面积，若 .求角 的大小；12（2）设 的平分线 交 于 ， .求 的值【答案】 （I） （II）所以 .22ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，向量 (2sinB,2cos2B)， (2sin 2( )，1)，.(1)求角 B 的大小；(2)若 a ，b1，求 c 的值【答案】 （1） 或 ； （2）c2 或 c1. 1323已知函数 .（1）求函数 的最小
5、正周期及图像的对称轴方程；（2）当 时，求函数 的值域.【答案】(1) , ;(2) .【解析】 （1）f（x）=1424如图，在 中， 的平分线 BD 交 AC 于点 D，设 ，其中 是直线的倾斜角（）求 C 的大小；（）若 ，求 的最小值及取得最小值时的 x 的值【答案】(1) ;(2) 当 或 时， 取得最小值为 0.【解析】 (1)由题可知 ，所以 ， 又所以 (2)由（1）可知 因为 ，所以 ，因为 在 上单调递增，在 上单调递减，且所以当 或 时， 取得最小值为 0. 1525已知函数 f（x）= sin cos +cos2 +m 的图象过点（ ，0） （1）求实数 m 值以及函数 f（x）的单调递减区间；（2）设 y=f（x）的图象与 x 轴、y 轴及直线 x=t（0t ）所围成的曲边四边形面积为 S，求 S 关于 t的函数 S（t）的解析式【答案】 （1） ，单调递减区间是 ，kZ；（2） 16
