1、1限时标准练(二)(时间：40 分钟 满分：80 分)一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合 A1,2,4， B x|x24 x m0若 A B1，则 B( )A1，3 B1,0C1,3 D1,5解析 1 是方程 x24 x m0 的解， x1 代入方程得 m3， x24 x30 的解为 x1 或 x3， B1,3答案 C2设 i是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 a的值为( )a i1 iA1 B1 C2 D2解析 由题意得， i，因a i1 i a i 1 i 1 i 1 i a 1 1 a i2 a 12 1
2、a2为复数 为纯虚数，所以Error!解得 a1.a i1 i答案 A3设命题 p： x0(0，)， x0 3；命题 q： x(2，)， x22x，则下列命1x0题为真的是( )A p(綈 q) B(綈 p) qC p q D(綈 p) q解析 命题 p： x0(0，)， x0 3是真命题，例如取 x04，命题1x0q： x(2，)， x22x是假命题 (取 x4 时， x22 x)，綈 q为真命题因此 p(綈 q)为真命题答案 A4在某项检测中，测量结果服从正态分布 N(2,1)，若 P(X1 )，则 ( )A0 B2 C3 D5解析 依题意，正态曲线关于 x2 对称，又 P(X1 )，因此
3、1 3， 2.答案 B5函数 y x2sinx2 xcosx在区间，上的图象大致为( )2解析 y x2sinx2 xcosx在 x，上是奇函数，图象关于原点对称，排除D.又 y( x22)cos x，当 x0，时，令 y0，得 x .2当 x 时， y0；(0，2)当 x 时， y1，且 ab1，则 a2 b的最小值为( )A2 B2 C3 D2 2解析 由| x| x1|1，得 x0或 x0或x0)，若 xR，使 f(x4) f(x)4，则当2 2 取最小值时， f(1) f(2) f(3) f(8)的值为( )A4 B2 C0 D22解析 f(x)2 (22sin x 22cos x)2
4、sin ， f(x)max2， f(x)min2.( x4)又 x R，使 f(x4) f(x)4， x0 R，使 f(x0)2， f(x04)2.则 x x0与 x x04 是函数 f(x)图象的两条对称轴若 取最小值，则 T2( x04 x0)8，从而 f(x)2sin ，故 f(1) f(2) f(3) f(8)0.(4x 4)答案 C12已知椭圆 C1： y21( m1)与双曲线 C2： y21( n0)的焦点重合， e1， e2x2m2 x2n2分别为 C1， C2的离心率，则( )A mn且 e1e21 B mn且 e1e21 D m0， n0，故 mn.又 e e 1 1，21
5、2m2 1m2 n2 1n2 n2 1n2 2 n2 1n2 n4 2n2 1n4 2n2 1n4 2n2 e1e21.答案 A二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13已知函数 f(x)Error!则 ff(3)_.6解析 由题意知 f(3) ， ff(3) f log 4 .15 3 18 (18) 18 32答案 3214当 a2， b6 时，执行如图所示的程序框图，输出的 S的值为_解析 依据程序框图，初始值 a2， b6， S0， T12.循环执行一次： S12， a3， b5， T15.循环执行两次： S15， a4， b4， T
6、16.循环执行三次： S16， a5， b3， T15，此时满足 ST，输出 S16.答案 1615点 M是双曲线 x2 1 渐近线上一点，若以 M为圆心的圆与圆y24C： x2 y24 x30 相切，则圆 M的半径的最小值等于_解析 不妨设点 M是渐近线 2x y0 上一点圆 C： x2 y24 x30 的标准方程为( x2) 2 y21，圆心 C(2,0)，半径 R1.若圆 M的半径最小，则圆 M与圆 C外切，且直线 MC与直线 2x y0 垂直因此圆 M的半径的最小值 rmin| MC|min R.由于| MC|min ，故 rmin 1.|4 0|22 1 2 455 4557答案 1
7、45516若函数 f(x)的表达式为 f(x) (c0)，则函数 f(x)的图象的对称中心为ax bcx d.现已知函数 f(x) ，数列 an的通项公式为 an f (nN *)，则此数列(dc， ac) 2 2x2x 1 ( n2017)前 2017项的和为_解析 函数 f(x) (c0)的图象的对称中心为 ，ax bcx d ( dc， ac)函数 f(x) 的对称中心为 ，即有 f(x) f(1 x)2.2 2x2x 1 (12， 1)则数列前 2017项的和为 S2017 f f f f(1)，则 S2017 f(12017) ( 22017) (20162017) f f f(1)，(20162017) (20152017) ( 12017)相加可得 2S2017 2 f(1)2(2)f(12017) f(20162017) f( 22017) f(20152017)(2)022016，则此数列前 2017项的和为2016.答案 2016
