1、1小题专项练习(三) 三角函数的图像与性质一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018全国卷高考压轴卷为得到 y2sin 的图象，只需把函数 y2sin xx3 6的图象上所有的点( )A向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 13B向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 13C向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 6D向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 622
2、018唐山一中强化提升考试已知函数 f(x)sin ( 0)满足：( x 6)x1， x2R，当| f(x1) f(x2)|2 时，| x1 x2|min ，那么 f(x)的最小正周期是( ) 2A. B. 4 2C D232018河北景县第一次月考下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 x对称的是( ) 3A ysin B ysin(2x 6) (x2 3)C ysin D ysin(2x 3) (2x 6)42018辽宁重点高中第三次模拟将函数 f(x) cos2x 的图象向右平移 个单12 6位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的 2 倍，得到函数 y g(x)的图象，则 g(
3、 )(34)A. B32 32C D.12 1252018丹东市高三总复习质量测试设 f(x)sin( x )( 0)，若f 1，则函数 y f ( )( 4) ( 4 x)A是奇函数 B图象关于点 对称( 2， 0)C是偶函数 D图象关于直线 x 对称 262018四川联考函数 f(x)2sin 2 2sin xcos 在区间(x 4) 4 ( 4 x)上的最小值是( ) 2， 342A1 B02C1 D272018南昌二中模拟函数 f(x)2sin( x ) 的部分图象( 0， | |0，函数 y2cos x 的图象向右平移 个单位长 5 5度后与函数 y2sin 图象重合，则 的最小值是
4、( )( x 5)A. B.12 32C. D.52 72102018广东阳春一中月考已知函数 f(x)2sin( x )， f(x1)2， f(x2)0，若| x1 x2|的最小值为 ，且 f 1，则( 0， 00， 0)，若 f(x)在区间 上是单调函数，且 f() f(0) f ，则 的值为( )0， 2 ( 2)A. B. 或 223 23C. D1 或13 13二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上132018江苏数学模拟将函数 f(x)tan x 图像的纵坐标不变，横坐标变为原 4来的 2 倍得到函数 g(x)的图像，若 g(x0)2，
5、则 f 的值是_(x0 4)142018学海大联考若函数 f(x) sinxcosxcos 2x m 在区间 上的最大3 0， 2值是 ，则 m 的值是_132152018云南高三第八次月考已知函数 f(x)2sin ( 0)的部分图像如( x 3)图所示，若图中在点 A， D 处 f(x)取得极大值，在点 B， C 处 f(x)取得极小值，且四边形ABCD 的面积为 32，则 的值是_162018河北衡水月考已知函数 f(x)2sin( x )( 0)若 f 0， f( 3)2，则实数 的最小值为_( 2)4小题专项练习(三) 三角函数的图像与性质1.C2C 由| f(x1) f(x2)|2
6、，可知 x1， x2是 f(x)的最大值，最小值点，又|x1 x2|min ，可知 ， T，故选 C. 2 T2 23D 函数 ysin ， ysin ，(2x 6) (2x 3)ysin 的最小正周期为 ，(2x 6)ysin 的对称轴为 x k， kZ，(2x 6) 6ysin 的对称轴为 x k， kZ，(2x 3) 512ysin 的对称轴为 x k， kZ，(2x 6) 3 x 是 ysin 的一条对称轴故选 D. 3 (2x 6)4A 由题可知， g(x)cos ，(2x 3) g cos ，故选 A.(34) 76 325C 由 f 1，得 sin 1，( 4) ( 4 ) 2
7、k， kZ， 4 2 y f sin( 4 x) ( 4 x) sin cos x ，( 4 x) y f 是偶函数，故选 C.( 4 x)6A f(x)2sin 2 2sin cos(x 4) ( 4 x) ( 4 x)1cos sin(2x 2) ( 2 2x)1sin2 xcos2 x sin 1，2 (2x 4) x ， 2 34 2 x ，54 4 741sin (2x 4) 22当 sin 1 时， f(x)min 1，故选 A.(2x 4) 27A 由图可知 T4 ，( 6 12)5 ， 2，2将 代入 f(x)2sin(2 x )，( 6， 0)得 2sin 0，( 3 ) 2
8、 k ， kZ， 3又| | ， ， 2 3 f(x)2sin ，(2x 3) f(0) f 2sin 2sin 2 ，故选 A.(1712) ( 3) 156 38A f(x)sin cos sin2x，(2x 4) (2x 4) 2由 2 k2 x 2 k， kZ， 2 2得 k x k， kZ， 4 4 f(x)在区间 单调递增，( 4， 4)由 2x k，得 x ， kZ， 2 4 k2 x 是 f(x)的一条对称轴，故选 A. 49C y2cos 2sin 2sin ，图象向右平移 个单( x 5) ( x 5 2) ( x 710) 5位长度后得y2sin 2sin ， (x 5)
9、 710 ( x 5 710)则 x x 2 k， kZ， 5 710 5 10 k，当 k0 时， ，故选 C.52 5210B 由题可知 T2， 2， ，2 f 1，2sin 1，(12) ( 2 ) 2 k 或 2 k， kZ， 2 6 2 56 2 k 或 2 k， 3 3 ， ，(0， 2) 3 f(x)2sin .( x 3)由 2 k x 2 k， kZ， 2 3 26得 2 k x 2 k，56 16 f(x)的单调递增区间为 ， kZ，故选 B.56 2k， 16 2k11B 由题可知 g(x)sin sin2 x ，2(x 2) 6 56 x0，得 2 x ，76 56 5
10、6当 2 x 时，即 x ， 2 56 2 23 6 g(x)在，0上的单调递增区间是 ，故选 B.23， 612B 若 f() f(0) f ，当 f()不为最值点时，可知 f(x)关于 x( 2)与 对称， 2 ( 4， 0) T ， T3， ，14 4 2 2T 23当 f()是最值点时， T， 2，故选 B.2T13.34解析：由题可得 g(x)tan (12x 4)由 g(x0)2，得 tan 2，(12x0 4) 2，1 tan12x01 tan12x0tan x0 ，12 13 f tan x0 .(x0 4)2tan12x01 tan212x02131 19 34145解析： f(x) sinxcosxcos 2x m sin2x cos2x m332 12 12sin m，(2x 6) 120 x ， 2 2 x ， 6 6 76 sin 1，12 (2x 6) f(x)max1 m ，12 1327 m5.15. 4解析： SABCD4 AD4 32， .2 4163解析：由 f 0， f 2 知， 是 f(x)的一个对称中心，( 3) ( 2) ( 3， 0)x 是 f(x)的一条对称轴，当 与 x 是相邻的对称中心、对称轴时， 最 2 ( 3， 0) 2小， T 4 ， 3.( 2 3) 23
