1、1第 4 章 图形的初步认识4.5 最基本的图形点和线2. 线段的长短比较1 A、 B 两点间的距离是 10 cm，有一点 P，如果 AP BP13 cm，那么下列结论中，正确的是( )A.点 P 必在线段 AB 上B.点 P 必在直线 AB 上C.点 P 必在直线 AB 外D.点 P 可能在直线 AB 上，也可能在其外2如图，点 C、 D 是线段 AB 上两点，若 CB4 cm， DB7 cm，且点 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于( )A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm32017桂林如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD1
2、，则AB_4如图，已知点 M 是线段 AB 的中点，点 P 是线段 MB 的中点，如果 MP3 cm，求 AP的长5已知点 C 是线段 AB 的三等分点， AB6 cm， 求 AC 的长6如图，点 D 为线段 AB 的中点，点 C 在线段 AB 的延长线上，点 E 为线段 BC 的中点，AC12， EC4，求 AD的长72016河南模拟如图，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果2CB CD， AB7 cm，那么 BC 的长为( )32A.3 cm B.3.5 cm C.4 cm D.4.5 cm8如图， AB10 cm，点 C、 D 在 AB 上，且 CB4 cm， D 是
3、 AC 的中点(1)图中共有几条线段，分别表示出这些线段；(2)求 AD 的长92017海珠区期末如图，已知线段 AB，按下列要求完成画图和计算：(1)延长线段 AB 到点 C，使 BC2 AB，取 AC 中点 D；(2)在(1)的条件下，如果 AB4，求线段 BD 的长度102017化德县校级期末如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M、 N、 P 分别是线段AC、 BC、 AB 的中点， AC3 cm， CP1 cm，求：(1)线段 AM 的长；(2)线段 PN 的长112017沙河口区期末如图，线段 AB8，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC的中点(1)求线段 AD 的
4、长；(2)在线段 AC 上有一点 E， CE BC，求 AE 的长13122017甘井子区期末如图， A、 B 两点在直线 l 上， AB m，点 C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AB 上，且 BD AB.17(1)当 m14 时， CD 的长为_；(2)若点 E 在点 B 的右侧，且 AE AB n(n0)，求线段 CE 的长(用含有 m 和 n 的式子表示)3132017金堂县期末如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点(1)若 AC9 cm， CB6 cm，求线段 MN 的长；(2)若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC CB a cm，其他条
5、件不变，你能猜想 MN的长度吗？并说明理由你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？(3)若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC BC b cm， M、 N 分别为 AC、 BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由参考答案【分层作业】1D 2B 344解：因为点 P 是 MB 的中点，所以 MB2 MP6 cm.又因为 AM MB6 cm，所以AP AM MP639(cm)5. 解：(1)若点 C 靠近点 A(如答图)，则 AC AB 62(cm)；13 13,第 5 题答图 第 5 题答图(2)若点 C 靠近点 B(如答图)，则 AC AB 64(cm
6、)，23 23所以线段 AC 的长为 2 cm 或 4 cm.46. 解：因为点 E 为 BC 的中点，所以 BC2 EC248，所以 AB AC BC128 4.因为点 D 为线段 AB 的中点 ，所以 AD AB 42.12 127.A 【解析】 由点 D 是 AC 的中点，得 AD CD.由 CB CD，得 CD BC.由线段的和32 23差，得 AD CD BC AB.又因 AB7 cm，得 BC BC BC7.解得 BC3 cm.23 238. 解：(1)图中有六条线段：线段 AD、线段 AC、线段 AB、线段 DC、线段 DB、线段 CB.(2)由线段的和差，得AC AB BC10
7、46(cm)，由 D 是 AC 的中点，得AD AC3 cm.129. 解：(1)如答图：第 9 题答图(2) BC2 AB，且 AB4， BC8， AC AB BC8412. D 为 AC 的中点(已知)， AD AC6 (线段中点的定义)，12 BD AD AB642.10. 解：(1)M 为 AC 的中点， AM AC cm；12 32(2) AP AC CP， CP1 cm， AP4 cm. P 为 AB 的中点，线段 AB2 AP8 cm. CB AB AC， AC3 cm，5 CB5 cm.N 为 CB 的中点， CN BC cm，12 52 PN CN CP cm.3211. 解
8、：(1) AB8， C 是 AB 的中点， AC BC4. D 是 BC 的中点， CD DB BC2，12 AD AC CD426.(2) CE BC， BC4，13 CE ，43 AE AC CE4 .43 8312. (1)5 【解析】(1)由 AB m，点 C 为 AB 的中点，得CB AB，12CD CB DB AB AB5.12 17解：(2)由题意，得BE n， CB AB m，12 12CE CB BE m n.1213. 解：(1) AC9 cm，点 M 是 AC 的中点， CM AC4.5 cm.12 BC6 cm，点 N 是 BC 的中点， CN BC3 cm，12 MN CM CN7.5 cm，线段 MN 的长度为 7.5 cm.(2)MN a，126当 C 为线段 AB 上一点，且 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点，则存在 MN a.12(3)当点 C 在线段 AB 的延长线时，如答图，则 AC BC.第 13 题答图 M 是 AC 的中点， CM AC.12点 N 是 BC 的中点， CN BC， MN CM CN (AC BC) b.12 12 12
