1、17.2 一元一次方程一、教与学目标：1、了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程2、经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算解的方法。3、经历用不同方法建立方程模型的过程。.二、教与学重点难点：重点：经历探索一元一次方程的意义及解的过程，体验估算解的方法。难点：经历用不同方法建立方程模型的过程。三、教与学过程：（一）温故知新：1、等式的基本性质有哪些?2、等式两边都除以一个数时，必需是什么样的数？3、你所见到的等式中，等式的左边或者右边，一般是什么式？你见到的等式中有没有字母，你能给等式中的字母选取合适的数吗？（二）创设情境，激趣导入老师有这样一个问题，请同学们帮我解答一下：一个妇女在河边
2、洗碗，河官问：“洗多少只碗？有多少客人用餐？”妇女答：“洗 65 只碗，客人二人共用一只饭碗，三人共用一只汤碗，四人共用一只肉碗。你说有多少客人用餐？”这是一个古代问题有趣的故事，又是一个生活中的实际问题体现了生活化数学，还是用方程解答的问题，有趣的故事激发学生的学习兴趣，从而为学习方程概念打下铺垫。（三）探究新知：1、问题导读：按教材中图 7-2 做一次剪纸实验：拿一张纸，第一次剪成 4 片，第二次再将其中的一片剪成更小的 4 片。继续这样减下去：（1） 第 3 次、第 4 次、第 5 次分别剪得多少张纸片（2）如果剪了 x 次，那么共剪多少片？怎样得到？（3）如果剪得纸片共 64 片，一共
3、剪了多少次？2、合作交流：小组之间进行合作，讨论交流，回答上面几个问题2(利用此题可以让学生感受列方程更容易理解，体会到用字母表示数好处，列方程比算术方法功能更强大。)3、精讲点拨：这时剪纸的次数 x 是未知数，问题中给出的等量关系是：剪 x 次共剪得纸片数=64，根据这个等量关系，可列出什么方程？若设剪了 x 次，得3x+1=64观察上面这个方程以及下列方程，它们有什么共同点？4+3（x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29小组交流，得出结论。一元一次方程的定义：说明：1、元就是未知数，除了用 x 外，也可用 y，z 等字母表示未知数。2、一元一次方程的定义有三个要点：方程
4、中含一个未知数，未知数的次数是1，方程两边都是整式。4、怎样求方程 4+3（x-1）=64 的解呢？请你按照课本 p157 页表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验。你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流。“估算检验”的方法 ： 任取几个值，根据方程左右两边值的大小，进而确定方程解的范围，这种方法叫做“估算-检验”的方法。【例】用估算-检验的方法，求方程 7x+8(x+1)=38 的解。解：取 x=0,方程的左边=8 小于 38，取 x=10,方程的左边=158 大于 38，所以方程的解在 0-10 之间；取 x=5,方程的左边=83 大于 38，所以方程的解在 0
5、-5 之间；取 x=2,方程的左边=38=右边。所以方程的解是 x=2.【方法点拨】：这种数值逼近法，通过多次尝试，多次调整数值大小，不断逼近方程解得过程，最终求得一定范围内的方程的近似解，甚至方程的解。（四）巩固新知：（1）下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是,为什么？1) 2x-1=02) yx542 33) 3x （2）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A） ;42（B） ;0x（C） ;12yx（D） .1x （3）某数的 3 倍比它的一半大 2，若设某数为 ，则列方程为.2、能力提升：关于的 x 方程 3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程则A、 a,b 为任意有理数B、
6、 a 不为 0C、 b 不为 0D、 b 不为 3（五）课堂小结：学生总结，师生共同规范。1. 说出本节课的主要内容。2. 你认为本节课的重点是什么。3. 收获与困惑呢？（六）达标测评：1、选择题：（1）判断下列等式中，哪些是一元一次方程（ ）A、 xy=x+1 B、 a+b=b+a C、 .1x D、 3(X+1)=4(x+2)(2)若关于 x 的一元一次方程 3(2x-k)+6=3 的解是 x=1,则 k 的值是（ ）A、x=1 B、 x=2 C、 x=3 D、 x=42、填空题：（3）y 的一半比 y 的 2 倍少 2，列出方程，应是：A 、1/2y-( )=-2 B、 1/2y+2=( ) C、 ( )=( )-2 3、解答题：(1)估计方程 1/2x+1=-5 的解(2)检验方程后面括号内的数是不是方程的解，并由此确定方程解的范围;41)x+10=14,(x=0,x=5)2)3x-2=-8.6,(x=-1,x=4).七、作业布置：习题 7.2 复习与巩固八、教学反思：
