1、课堂达标,素养提升,第二章 二次函数,1 二次函数,课堂达标,一、 选择题,1 二次函数,B,1 二次函数,2在一定条件下，若物体所经过的路程s(m)与运动时间t(s)之间的函数关系式为s5t22t，则当t4时，该物体所经过的路程为( ) A28 m B48 m C68 m D88 m,D,解析 D 把t4代入s5t22t中即可求出,1 二次函数,3在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有( ) 设正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系； x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间的函数关系； 设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与
2、x之间的函数关系； 若一辆汽车以120 km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系 A1个 B2个 C3个 D4个,C,1 二次函数,二、填空题,1 二次函数,4二次函数y2(3x1)(2x)化为一般式为_，其中a_，b_，c_.,y6x214x4,6,14,4,解析 y2(3x1)(2x)2(3x27x2)6x214x4.,1 二次函数,5如果函数y(k5)xk25k2kx3是二次函数，那么k的值是_,0,解析 由题意，得k25k22，解得k0或k5.又k50，k5，当k0时，这个函数是二次函数,1 二次函数,6某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，
3、以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为y_,a(1x)2,1 二次函数,7如图K81所示，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，若设耕地的面积为y m2，道路的宽为x m，则y与x之间的函数表达式为_(写出自变量的取值范围),yx252x640(0x20),图K81,1 二次函数,解析 如图所示，若把两条互相垂直的道路移到土地相邻的边上，剩余土地的宽为(20x)m，长为(32x)m，则可得y(20x)(32x)，即yx252x640.由于该题是实际问题，因此x的取值要使实
4、际问题有意义，即0x20.,三、解答题,1 二次函数,8已知函数y(m2m)x2(m1)x22m. (1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围； (2)若这个函数是一次函数，求m的值； (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？,1 二次函数,解：(1)若这个函数是二次函数，则m2m0，解得m0且m1； (2)若这个函数是一次函数，则m2m0，且m10，解得m0. (3)这个函数不可能是正比例函数 理由：当此函数是一次函数时，m0，而此时 22m20， 这个函数不可能是正比例函数,素养提升,1 二次函数,某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件
5、利润为6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天生产量减少5件 (1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1x10)，求出y关于x的函数表达式； (2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次,1 二次函数,解：(1)第1档次的产品一天能生产95件，每件利润为6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天生产量减少5件，第x档次比第1档次提高了(x1)个档次， y62(x1)955(x1)， 即y10x2180x400(x是正整数，且1x10) (2)由题意可得10x2180x4001120， 整理，得x218x720， 解得x16，x212(舍去) 答：该产品的质量档次为第6档,
