1、天体中一些行星和卫星运行的轨道是什么? 椭圆,哈雷慧星及其运行轨道,认识椭圆,汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆,椭圆？,生活中的椭圆,椭圆？,将一个圆进行均匀压缩变形后，所得的图形也像椭圆,椭圆,Company Logo,x,y,以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系,P( x , y ),设 P( x，y )是椭圆上任意一点,设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0),椭圆上的点满足PF1+PF2=2a,2a2c,则,即：,O,b2x2+a2y2=a2b2,Company Logo,椭圆的标准方程,F1(0 ,-c)、F
2、2(0, c),F1(-c,0)、F2(c,0),Company Logo,2 .求适合下列条件的椭圆的标准方程：,(1)a=4,c=1，焦点在y轴上；,或,(2)b=1,c= ，焦点在坐标轴上.,1.填空： (1)已知椭圆的方程为 ，则a=_， b=_，c=_，焦点坐标为_ (2)已知椭圆的方程为 ,则a=_， b=_，c=_，焦点坐标为_,5,4,(3,0),(-3,0),3,4,3,Company Logo,3.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，求k的取值范围.,变式1：若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_.,变式2：若方程表示椭圆，则k的取值范围是_.,例1 已知一个运油车
3、上的储油罐横截面的外轮廓线 是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两 个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程.,待定系数法,O,x,y,回归生活,解：,例2 将圆 = 4上的点的横坐标保持不变， 纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程， 并说明它是什么曲线？,设所求曲线上任一点的坐标为（x，y）,圆 上的对应点的坐标为（x，y），由题意可得：,因为 ,所以,即,1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆;,2）利用相关点法求点的轨迹方程 是解析几何中常用的方法；,3）介绍了一种证明曲线类型的方法: 根据方程形式进行判断.,Company Logo,1.椭圆的定义 2.推导椭圆的标准方程 3.求椭圆的标准方程,知识:,方法:,小结与反思,两种方法（待定系数法、相关点法 ）两种思想（数形结合、分类讨论）,Company Logo,再见!,
