1、双曲线的标准方程, 两个定点F1，F2双曲线的焦点;, F1F2=2c 焦距.,（1）2a2c ；,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,（2）2a 0,双曲线定义,思考：,（1）若2a=2c,则轨迹是什么？,（2）若2a2c,则轨迹是什么？,说明,（3）若2a=0,则轨迹是什么？,| MF1MF2 |2a,（1）两条射线,（2）不表示任何轨迹,（3）线段F1F2的垂直平分线,求曲线方程的步骤：,双曲线的标准方程,1.建系.,以F1，F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,2.设点,设M（x , y）,则F1(c,0)
2、,F2 ( c,0）,3.列式,MF1MF2=2a,4.化简,此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程,若建系时,焦点在y轴上呢?,看 前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上,2 MF1MF2 2a（02a2c）代表什么样的曲线？,1如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,问题,3双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?,双曲线右支,双曲线与椭圆之间的区别与联系,F（c，0）,F（c，0）,a0，b0，但a不一定大于b， c 2=a2+b2,ab0，a2=b2+ c 2,|MF1MF2|=2a(2a2c),MF1MF2=2a (2a2c),F（0，c）,F（0，c）,写出适合下列条件的双曲线的标准方程,练习一,1a=4，b=3，焦点在x轴上;2,练习二,课堂小结,1.推导双曲线的标准方程； 2.求双曲线的标准方程（步骤）（1）确定焦点坐标所在的坐标轴；（2）设方程；（3）利用条件确定a,b,c ；（4）写出方程. 3.运用标准方程求参数值.,
