1.1 导数与函数的单调性,复习回顾,2、函数的单调性的定义是什么？,1、函数 的导数 的几何意义是什么？ 它是用来刻画什么的量？,3、函数的导数与单调性都刻画了函数的变化情况， 那二者之间有什么关系？,问题探究（一）,观察下面函数的图像，探讨函数的单调性,这些函数的单调性与其 导数的正负有什么关系？,问题探究(二),再来看指数函数、对数函数：,问题探究(三),请看第三组函数并讨论它们的导数及其单调性的关系：,由上面的例子，你能得出函数单调性与导数存在什么样的关系？,图像1,图像2,抽象概括,通过以上的实例可以看出，导函数的符号与函数的 单调性之间具有如下的关系：,如果在某个区间内，都有函数 的导数 ， 则在这个区间上，函数 是增加的；,如果在某个区间内，都有函数 的导数 ， 则在这个区间上，函数 是减少的.,例题讲解,例1 求函数 的单调区间.,练习一,1 证明：函数 在区间 上单调递减。,练习二,2 求下列函数的单调区间.,课堂小结,这节课我们学习的主要内容是什么?,1.导数的符号与函数单调性的关系;,2.用导数求函数单调区间的一般步骤.,
