1、物理建模： “等时圆模型”问题的分析思路,1.模型特点,2.典例剖析,3.规律方法,4.备选训练,第三章 牛顿运动定律,一、模型特点,1.模型特点,1对象模型：如质点、点电荷等 2条件模型：如光滑面、匀强电场、匀强磁场等 3过程模型：如自由落体运动，匀加速(或匀减速)直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等 4结论模型：如“等时圆”模型、滑块模型、传送带模型等,2.思维 模板,二、典例剖析,2. 典例剖析,解析显隐,如何通过做“等时圆”确定最短时间,A,B,C,D,30,60,审题视角 (1)条件模型：AB、CD均为光滑斜槽. (2)过程模型：重物由A ( C )滑到B(D)过程中，受力与运动情况极
2、类似，均为匀加速直线运动。这两个过程可通过列通式方程来处理. (3)选其中任一光滑斜槽，求其斜面长度及重物沿斜槽下滑的加速度，再由运动学公式求出重物下滑时间.自己试试解答此题吧！,解析显隐,三、规律方法,3.规律方法,对于涉及竖直面上物体运动时间的比较、计算等问题可考虑用等时圆模型求解 a. 可直接观察出的“等时圆” b.运用等效、类比自建“等时圆” c.注意建立“等时圆”的方法,【变式训练1】如图所示，几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度，从P点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球， 若各小球恰好在相同的时间内到达各自的最高点， 则各小球最高点的位置( ) A在同一水平线上 B在同一竖直线
3、上 C在同一抛物线上 D在同一圆周上,由刚才例题的分析，你能否快速解答本题吗？,本题详细解析见教辅！,四、备选训练,4.备选训练,【备选训练】(多选)如图右下图所示装置，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60，C是圆轨道的圆心已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点则（ ） Aa球最先到达M点 Bb球最先到达M点 Cc球最先到达M点 Dc、a、b三球依 次先后到达M点,解析显隐,【备选训练】 如图示, 光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线,ACBCDC543，AC杆竖直,各杆上分别套有一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质 量比为123，现让三小球同时从各杆的顶 点由静止释放,不计空气阻力,则a、b、d三小 球在各杆上滑行的时间之比为（ ） A.111 B.543 C.589 D.123,解析 本题考查等时圆知识，亦可用牛顿运动定律结合运动学知识解析，意在考查考生灵活选用物理规律解答物理问题的能力。由题可知A、B、C、D恰好在以AC为直径的圆上，且C为最低点，由等时圆知识可知三小球在杆上运行时间相等，A对。 答案 A,解析显隐,ABCD四点是否满足等时圆规律？,
