1、第二十六章 反比例函数,26.2 实际问题与反比例函数（1）,一、新课引入,1、反比例函数的一般形式是 ，它的图象是 .2、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而 .3、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而 .4、反比例函数经过点（1，2），这个反比例 函数关系式是 .,双曲线,二、四,减小,一、三,减小,一、新课引入,1,2,能综合利用几何、方程、反比例 函数的知识解决实际问题,能灵活列反比例函数表达式解决 实际问题；,二、新课讲解,知识点一,例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室 (1)储存室的底面积S(单位： )
2、与其深度 d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金 ，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应地，储存室的底面积应改为多少才能 满足需要(精确0.01 ).,分析：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有 ，变形可得：. （2）把 代入所求得的解析式，即可求得深度d；（3）把d=15代入解析式，即可求得储存室的底面积s解：（1） ， （2）把s=500代入 ，得： 解得：d=20.答：如果把储存室的底面积定为500 ，施工时应向地下掘进20
3、m深（3）根据题意，把 d=15代入 ，得： ，解得： .答：当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为666.67 才能 满足需要,二、新课讲解,二、新课讲解,例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘 轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天 时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速 度v（单位：吨天）与卸货时间t（单 位：天）之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在 不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至 少要卸多少吨货物?,知识点一,二、新课讲解,解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据 已知的条件有_，所以v与t的函数解析式为_. （2）把t=5代入_，得_ 从
4、结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸 完，则平均每天卸御_吨，若货物在 不超过_天内卸完，则平均每天至少 要卸货_吨.,分析：根据装货速度 装货时间 = 货物的总量 ，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货 速度 = 货物的总量 卸货时间，得到v与t的函 数解析式.,K=240,48,48,5,二、新课讲解,练一练,1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为 10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之 间的函数关系是（ ） A、正比例函数 B、一次函数 C、反比例函数 D、函数关系不确定,2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x 之间的关系用图象大致可表示为 （ ）,C,A,二、新课讲解,练一练
5、3、面积为2的ABC，一边长为x，这边 上的高为y，则 y 与 x 的变化规律用图象表 示大致是（ ）,C,三、归纳小结,1、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系是 . 2、在工程问题中，当 一定时， 与成反比例，即 . 3、学习反思：_ _.,工作量,时间,工作效率,四、强化训练,1、有一面积为60的梯形，其上底长是下 底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x 的函数关系式为 _.,2、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分 得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数 是_函数，其函数关系式是_ 当人数增多时，每人分得的苹果就会减 少，这正符合函数y （k0），当x0 时，y随x的增大而_的性质.,反比例,减少,四、强化训练,3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，设 该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x ，则y与x间的函数关系的图象为：( ),D,1.甲，乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时），表示汽车的平均速度x（千米/小时）的函数，则此函数的图像大致是 （ ）,五、布置作业,六、结束语,在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.康托尔,
