1、7.2 直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练,-2-,1.直线与圆的位置关系根据圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定. 2.圆与圆的位置关系有五种,即内含、内切、相交、外切、外离.判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和、差关系. 3.焦半径公式点M(x,y)在右支上,|PF1|=ex+a,|PF2|=ex-a; 点M(x,y)在左支上,|PF1|=-(ex+a),|PF2|=-(ex-a).,-3-,-4-,5.过圆及圆锥曲线上一点的切线方程 (1)过圆x2+y2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r2; (2)过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)
2、的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2; (3)过曲线C:Ax2+By2+Dx+Ey+F=0上的一点P(x0,y0)的切线方程为,-5-,一、选择题,二、填空题,1.已知圆M过定点(0,1)且圆心M在抛物线x2=2y上运动,若x轴截圆M所得的弦为|PQ|,则弦长|PQ|等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.与点位置有关的值,答案,解析,-6-,一、选择题,二、填空题,2.(2018全国卷3,理6)直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则ABP面积的取值范围是( ) A.2,6 B.4,8,答案,解析,-7-,一、选择题
3、二、填空题,3.抛物线y2=2px(p0)的焦点为圆x2+y2-6x=0的圆心,过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M,N两点,则|MN|=( ) A.30 B.25 C.20 D.15,答案,解析,-8-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-10-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-11-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-13-,一、选择题,二、填空题,9.已知抛物线y2=4x,过焦点F作直线与抛物线交于点A,B(点A在x轴下方),点A1与点A关于x轴对称,若直线AB的斜率为1,则直线A
4、1B的斜率为( ),答案,解析,-14-,一、选择题,二、填空题,10.(2018全国高考必刷模拟一,理6)已知圆C:x2+y2=4,点P为直线x+2y-9=0上一动点,过点P向圆C引两条切线PA,PB,A,B为切点,则直线AB经过定点( )C.(2,0) D.(9,0),答案:.A,-15-,一、选择题,二、填空题,解析: P是x+2y-9=0上的任意一点,可设P(9-2m,m), PA,PB为切线,OAPA,OBPB. 则A,B在以OP为直径的圆上,即AB是圆O和圆C的公共弦,圆,-16-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-17-,一、选择题,二、填空题,答案:A,-18-,一、选择题
5、二、填空题,-19-,一、选择题,二、填空题,13.(2018湖南衡阳二模,理15)已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,且直线l与圆x2-px+y2- p2=0交于C,D两点,若|AB|=3|CD|,则直线l的斜率为 .,答案,解析,-20-,一、选择题,二、填空题,14.在平面直角坐标系xOy中,双曲线 =1(a0,b0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .,答案,解析,-21-,一、选择题,二、填空题,15.(2018宁夏银川一中一模,理15)已知圆x2+y2=4,B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上动点,若PBQ=90,则线段PQ中点的轨迹方程为 .,答案,解析,-22-,一、选择题,二、填空题,-23-,一、选择题,二、填空题,
