1、第2讲 机械振动和机械波 光 电磁波,网络构建,1.机械振动和机械波,2.光 电磁波,1.分析简谐运动的技巧(1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。(2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。 2.波的传播方向与质点的振动方向判断方法(1)“上下坡”法：沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动。(2)“同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。(3)“微平移”法：将波形沿传播方向进行微小的平移，再通过因波形平移引起质点的运动方向来确定。,规律方法,3.几何光学临
2、界问题的分析画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。 4.数学知识(1)平行线、三角形、圆等有关几何定理。(2)三角函数知识。(3)相似三角形的性质。(4)勾股定理。(5)正弦、余弦定理。 5.数理转化几何光学的求解通常要画出临界光线与边界光线，用相关的几何知识与数学方法进行求解。,【典例1】 (2018全国卷，34)(1)(5分)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为_
3、 m。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的_倍。,振动(或波动)与光的折射、全反射的组合,(2)(10分)如图1，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。 图1 ()求出射光相对于D点的入射光的偏角； ()为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？,(2)()光线在BC面上折射，由折射定律有sin i1nsin r1,式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有 i2
4、r2 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。 光线在AB面上发生折射，由折射定律有 nsin i3sin r3 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。 由几何关系得i2r260，r1i330 F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为(r1i1)(180i2r2)(r3i3) 由式得60,()光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射， 有nsin i2nsin Cnsin i3 式中C是全反射临界角，满足nsin C1,【典例2】 (2018全国卷，34)(1)(5分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图2中实线和虚线所示
5、。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) 图2,A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷 D.x0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m,(2)(10分)如图3，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交
6、AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射) 图3,(2)过D点作AB边的法线NN，连接OD，则ODN为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。 根据折射定律有 nsin sin 式中n为三棱镜的折射率。 由几何关系可知60,EOF30 在OEF中有EFOEsin EOF 由式和题给条件得OE2 cm 根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有 30,1.(1)(5分)波源S在t0时刻从平衡位置开始向上振动，形成向左、右两侧
7、传播的简谐横波。S、a、b、c和a、b、c是沿波传播方向上的间距为1 m的6个质点，t0时刻各质点均处于平衡位置，如图4所示。已知波的传播速度为8 m/s，当t0.125 s时波源S第一次达最高点，则_(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)。 图4,A.任意时刻质点c与质点c振动状态完全相同 B.t0.28 s时质点a的速度正在减小 C.t2.375 s时质点b处于波谷 D.波传到c点时，质点c开始向上振动 E.若波源S向距它40 m的接收器匀速靠近，接收器接收到的频率将大于2 Hz,图5,(2)()延长ab，过P作ab的垂线交于c
8、，连接PS1与液面交点为O，设折射角为i1，入射角为i2，,2.(1)(5分)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) 图6,A.用摆线长作为摆长，测出的重力加速度值会偏小 B.在同质量的铝球和铜球中选择，应选择铝球作为摆球 C.取单摆摆角小于5进行实验，是为了减小实验的偶然误差 D.摆球运动经过平衡位置时开始计时，用机械秒表测得经过40个周期的时间如图6所示，则此单摆周期为1.81 s E.测量单摆振动40个周期的时间除以40算出的周期与直接测量振动1个周期的时间相比，是为了
9、减小实验的偶然误差,图7,(2)()光线在介质中的光路图如图所示，,3.(1)(5分)如图8所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时的波形如图所示，此时波刚好传到x5 m处的P点。t1.2 s时x6 m处Q点第一次有沿y轴正方向的最大速度。则以下说法正确的是_(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)。 图8,图9,()红光从哪些面射出？射出的光线在光屏上能接收到吗？如果能接收到，红光射到屏上的位置距A点的距离是多少？ ()如果光屏能接收到红光，求红光从射入该材料砖到光屏接收到红光的时间。,(2)()如图所示，光射向半圆形玻璃砖的圆心
10、O时在半圆内不改变传播方向，射到AC边时入射角是30,说明全反射的临界角大于30，由此可知红光在AC面发生反射和折射，由几何关系可知反射光线垂直BA边射出，与光屏无交点。,光的折射和全反射题型的分析思路 (1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象。 (2)找入射点，确认界面，并画出法线。 (3)明确两介质折射率的大小关系。 若光疏光密：定有反射、折射光线。 若光密光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。 (4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，联立求解。充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔
11、细分析光传播过程中产生的几何关系。,【典例】 (2018全国卷，34)(1)(5分)如图10，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A30。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为_。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角_(填“小于”“等于”或“大于”)60。,光学基本知识与波动(或振动)的组合,图10,图11 ()波速及波的传播方向； ()质点Q的平衡位置的x坐标。,1.(1)(5分)如图12所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、B，两种色光中折射率较小的是_；如果增大入射角，则先发生全反射的是_；如果A、B两种光使用
12、同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是_。 图12,(2)(10分)一列简谐波沿x轴正方向传播，该波在t1.0 s时的图象如图13甲所示，介质中质点P的振动图象如图乙所示。求： 图13 ()该列简谐波的波速v； ()在010 s时间内质点M的路程s和位移。,2.(1)(5分)图示14为“用双缝干涉测光的波长”的实验装置，从左到右依次放置光源、红色滤光片、遮光筒、光屏。下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) 图14,(2)(10分)在图15甲中，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m0.2 kg的小球，现让小球在竖直方
13、向上做简谐运动，小球从最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移y随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。取g10 m/s2。 图15 ()写出小球相对平衡位置的位移y的表达式； ()求09.2 s内小球的总路程s，并指出t9.2 s时小球的位置。,(2)()由题图乙可知，周期T0.8 s 振幅A0.1 m,3.(1)(5分)如图16所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点(不考虑反射光线)。则_(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
14、图16,(2)(10分)如图17所示，虚线是一列简谐横波在t0时刻的波形，实线是这列波在t1 s时刻的波形。 图17 ()若波沿x轴正方向传播，则从t1 s时刻开始，x3 m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少？ ()若波速大小为75 m/s，则波的传播方向如何？,(2)()由图象可知，波长8 m 当波沿x轴正方向传播时，波在t1 s内传播距离为,()当波沿x轴负方向传播时，波在t1 s内传播距离为s(8n3) m， 其中n0，1，2， 若波速大小为75 m/s，则1 s内波传播的距离 svt751 m75 m 因为s75 m(983) m，所以波沿x轴负方向传播。 答案 (1)AB
15、D (2)()0.2 s ()x轴负方向,1.巧解波动图象与振动图象综合问题的基本方法采用“一分、一看、二找”的方法：,2.波的多解问题的分析思路,【典例】 (1)(5分)关于电磁波，下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.电磁波有偏振现象B.电磁波是一种纵波，是麦克斯韦发现的C.电磁波由空气进入水中时，波速变小，波长变短D.采用闭合电路，才能使振荡电路有效地向空间辐射电磁波E.在场强E200sin 106t(N/C)的电场周围一定产生磁场，并能向远处传播形成电磁波,电磁波、相对论与光学或机械波的组合,(2)(
16、10分)某同学用激光笔做测定某透明体的折射率实验，透明体的截面如图18所示的直角三角形，B60，BC6 cm。他先将激光笔发出的光线PQ始终对准AC边上的Q点，让PQ与QA的夹角从90缓慢减小，同时在AB边的左侧观察，当PQ与QA的夹角为时，刚好看不到出射光线，此时光线从BC边中点N射出，射出的光线刚好与BC垂直。已知光在真空中的传播速度c3.0108 m/s。求： ()透明体的折射率n和cos 的值； ()光在透明体中的传播时间t。,图18,解析 (1)电磁波是麦克斯韦预言的，赫兹用实验证实了电磁波的存在，电磁波是横波，横波有偏振现象，选项A正确，B错误；电磁波由空气进入水中时，频率f不变，
17、波速v变小，由vf得，波长变短，选项C正确；采用开放电路，才能使振荡电路有效地向空间辐射电磁波，选项D错误；场强E200sin 106t(N/C)，即该电场是周期性变化的电场，周围一定会产生同频率的周期性变化的磁场，并能向远处传播形成电磁波，选项E正确。,由几何关系知B60,(1)(5分)下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) A.在真空中传播的电磁波，当它的频率增加时，它的传播速度不变，波长变短 B.手机、电视、光纤通信都是通过电磁波来传递信息的 C.医院中用于检查病情的“B超”是利用了电磁波的反射原理 D.车
18、站、机场安全检查时，“透视”行李箱的安检装置是利用红外线实现成像的 E.电磁波中电场能量最大时，磁场能量为零；磁场能量最大时，电场能量为零,(2)从坐标原点产生的简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，t0时刻的波形图如图19所示，此时波刚好传播到M点，x1 m处的质点P的位移为10 cm，再经t0.1 s，质点P第一次回到平衡位置。 图19,()求波源的振动周期； ()从t0时刻起经多长时间位于x81 m处的质点N(图中未画出)第一次到达波峰位置？并求出在此过程中质点P运动的路程。,解析 (1)在真空中传播的电磁波，传播速度等于光速，当它的频率增加时，波长变短，选项A正确；手机、电视、光纤通信都是通过电磁波来传递信息的，选项B正确；医院中用于检查病情的“B超”是利用了超声波的反射原理，选项C错误；车站、机场安全检查时“透视”行李箱的安检装置是利用X射线实现成像的，选项D错误；振荡电场和磁场向外传播，形成电磁波，所以电磁波中电场能量最大时，磁场能量为零；磁场能量最大时，电场能量为零，选项E正确。,在此过程中质点P运动的路程为 s6.54 A6.540.2 m5.2 m。 答案 (1)ABE (2)()1.2 s ()7.8 s 5.2 m,
