华师版九年级数学上册,我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.,注意：三角形的中位线与三角形中线的区别.,例1：如图所示，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF. 求证：EFBC.,证明：DCAC，CF平分ACB， AFDF，又E为AB的中点， EF为ABD的中位线， EFBC.,例2：如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点. 求证： （1）BACDEF，AE与DF互相平分；（2）四边形AFED的周长等于ABAC.,解：（1）证明：由中位线定理可知，EFAB且FEAD， 得四边形AFED是平行四边形， 所以BACDEF，AE与DF互相平行； （2）同理可知EFBD，DEFC， 所以ADBDAFFCADEFAFDE， 即：四边形AFED的周长等于ABAC.,
