1、第四节 一元一次不等式(组),考点一 一元一次不等式(组)的解法及特殊解 命题角度 解一元一次不等式(组) 例1(2015云南省卷)不等式2x60的解集是( ) Ax1 Bx3 Cx3 Dx3,【分析】 根据解不等式法则，直接求解 【自主解答】 解2x60，得2x6，系数化为1得x3.,例2 (2016云南省卷)解不等式组 【分析】 分别解得不等式2(x3)10和2x1x，然后取得这两个不等式解的公共部分即可 【自主解答】解： 解不等式得：x2， 解不等式得：x1， 不等式组的解集为：x2.,总结： 求不等式组解集的原则解不等式组，先要解每一个不等式，再根据不等式组的解集的口诀：同大取大，同小
2、取小；大小小大中间找，大大小小找不到，确定解集，在数轴上表示解集时，要注意数轴空心圆圈与实心圆点的区别以及开口的方向,1解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来,解：解不等式2x6得x3； 解不等式3(x2)x4得x1； 不等式组的解集为3x1. 解集在数轴上表示如解图所示,命题角度 求不等式组的特殊解 例3(2018天津改编)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 (1)解不等式，得 ； (2)解不等式，得 ；,(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为 (5)该不等式组的非负整数解是 ,【自主解答】 解：(1)x2； (2)x1； (3) (4)2x1. (5)0，
3、1.,总结： 确定不等式组整数解的要点确定不等式组的整数解，可先解不等式组求出解集，再确定解集中整数的个数，注意解集两端是否包含，两端均为整数时，若为“或”，则不包含；若为“或”，则包含,1(2017百色)关于x的不等式组 的解集中至 少有5个整数解，则正数a的最小值是( ) A3 B2 C1 D.,B,2不等式组 的所有整数解的和是( ) A2 B3 C5 D6,D,考点二 不等式的应用(结合其他方程) 例4(2017云南省卷)某商店用1 000元人民币购进水果销 售，过了一段时间，又用2 400元人民币购进这种水果，所 购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次 购进的贵了2元,
4、(1)该商店第一次购进水果多少千克？ (2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下 的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进水果全部售完， 利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？ 注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千 克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购 进水果的销售利润之和,【分析】 (1)设所求量为未知数x千克，则第二次购进水果2x 千克，然后根据：单价数量进价列方程求解；(2)设所求 量每千克水果的标价是x元，根据：利润售价进价，销售 额单件标价数量，列不等式，注意题干中，最后剩下的 20千克按标价的五折优惠销售,【自主解答】
5、解：(1)设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克， ( 2)2x2 400， 整理，可得：2 0004x2 400， 解得x100， 经检验，x100是原方程的解，且符合题意， 答：该商店第一次购进水果100千克,(2)设每千克水果的标价是x元， 则(100100220)x200.5x1 0002 400950， 整理，可得：290x4 350， 解得x15， 答：每千克水果的标价至少是15元,1(2018娄底)“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回
6、的设备日处理能力不低于140吨,(1)请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案； (2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？,解：(1)设购买A种设备x台，则购买B种设备(10x)台， 根据题意，得12x15(10x)140，解得x3 ， x为正整数，x1，2，3. 该景区有三种设计方案： 方案一：购买A种设备1台，B种设备9台； 方案二：购买A种设备2台，B种设备8台； 方案三：购买A种设备3台，B种设备7台；,注意：也有的教材要求x是非负整数，这样该景区有四
7、种设计方案，多一种方案四：购买A种设备0台，B种设备10台 (2)各方案购买费用分别为： 方案一：314.4942.640，实际付款：42.60.938.34(万元)； 方案二：324.4841.240，实际付款：41.20.937.08(万元)；,方案三：334.4739.840，实际付款：39.8(万元)； 37.0838.3439.8， 采用(1)设计的第二种方案，使购买费用最少,2(2018绵阳)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨 (1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？ (2)目前有33吨货物需要运输，货
8、运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元请问货运公司如何安排车辆最节省费用？,解：(1)设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨根据题意得：答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨 (2)设安排大货车m辆，则小货车(10m)辆，根据题意得4m1.5(10m)33， 解得m7.2；又m10， 即7.2m10.,m为整数， m的值为8，9，10. 当m8时，总费用为813021001 240(元)； 当m9时，总费用为913011001 270(元)； 当m10时，总费用为101301 300(元) 当安排大货车8辆，小货车2辆时费用最省，最小费用为 1 240元,提醒： 列不等式解应用题的“三点注意” (1)在设未知数和写答案时，一定要写清单位，列不等式 时两边所表示的量应相同，并且单位要统一 (2)不等关系的给出总是以“至少”“小于”“不超过” “最多”等关系词语作为标志，列不等式时一定要准确地 使用数学符号表示,(3)检验一个解是否为应用题的解时，必须满足： 是不等式的解； 符合实际问题的意义，如求得的人数必须是正整数等,
