1、2015届湖北省孝感市孝南区三校九年级 12月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列说法正确的是 ( ) A垂直于半径的直线是圆的切线 B经过三点一定可以作圆 C圆的切线垂直于圆的半径 D每个三角形都有一个内切圆 答案： D 如图， O是正 ABC内一点， OA=3， OB=4， OC=5，将线段 BO以点 B为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO，下列结论： BOA可以由 BOC绕点 B逆时针旋转 60得到； 点 O与 O的距离为 4； AOB=150； =6+3 ； S AOC+S AOB=6+ 其中正确的结论是（ ） A B C D 答案： A 如图， O是 ABC的内切圆，切点分
2、别是 D、 E、 F，已知 A=100， C=30，则 DFE的度数是（ ） A.55 B.60 C.65 D.70 答案： C 已知两圆的半径分别是 5cm和 4cm，圆心距为 7cm，那么这两圆的位置关系是（ ） A相交 B内切 C外切 D外离 答案： A 过 O内一点 M的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么 OM的长为（ ） A 3cm B 6cm C cm D 9cm 答案： A 抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是（ ） A B C 或 D 或 答案： B 如图，张三同学把一个直角边长分别为 3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点
3、 A的位置变化为 ，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边 与桌面所成的角恰好等于 ，则 翻滚到 位置时共走过的路程为（ ） A cm B cm C cm D cm 答案： D 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 答案： B 小晃用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前 9次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为 P(A)，则（ ） A.P(A) 1 B P(A) C. P(A) D. P(A) 答案： B 由二次函数 可知，下列说法正确的是（ ） A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 x=-3 C其最小值为 1 D当 x 3时，
4、 y随 x的增大而增大 答案： C 若关于 的一元二次方程 的常数项为 0，则的值等于（ ） A 1 B 2 C 1或 2 D 0 答案： B 两个实数根的和为 2的一元二次方程可能是（ ） A x2+2x-3=0 B x2-2x+3=0 C x2+2x+3=0 D x2-2x-3=0 答案： D 填空题 如图，二次函数 的图象经过点 ，对称轴为直线，下列 5个结论： ； ； ； ； ，其中正确的结论为 （注：只填写正确结论的序号） 答案： 如图所示：下列正多边形都满足 ，在正三角形中，我们可推得：；在正方形中，可推得： ；在正五边形中，可推得：，依此类推在正 边形中， . 答案： . 一个均
5、匀的立方体各面上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 6， 8，其表面展开图是如图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的 2倍的概率是 答案： . 如图，两个半圆中，长为 6的弦 CD与直径 AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于 _. 答案： 如图，是一个半径为 6cm，面积为 cm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则 R等于 cm 答案： . 飞机着陆后滑行的距离 （单位：米）与滑行的时间 （单位：秒）之间的函数关系式是 飞机 着陆后滑行 秒才能停下来 答案： . 计算题 计算： 答案： . 解答题 已知：关于 的一
6、元二次方程 （ 1）求证：不论 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （ 2）若方程的两个实数根 满足 ，求 的值 答案：（ 1）证明见；（ 2） 2. 如图，在 ABC中， C=90, AD是 BAC的平分线， O是 AB上一点 , 以OA为半径的 O经过点 D。 （ 1）求证： BC是 O切线； （ 2）若 BD=5, DC=3, 求 AC的长。 答案： )证明见；（ 2） 6. 小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程 解：原方程可变形，得 . ， ， . 直接开平方并整理，得 我们称小明这种解法为 “平均数法 ”. （ 1）下面是小明用 “平均数法 ”解方程 时写的解题
7、过程 解：原方程可变形，得 . ， . 直接开平方并整理，得 上述过程中的 “ ”， “ ” ， “ ”， “”表示的数分别为 _， _， _，_ （ 2）请用 “平均数法 ”解方程： 答案：（ 1） 4， 2， -1， -7；（ 2） 请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究 “寻宝游戏 ”的奥秘： 用树状图表示出所有可能的寻宝情况； 求在寻宝游戏中胜出的概率 . 答案：（ 1）树状图见； （ 2） . 如图，在平面直角坐标系中，已知点 坐标为（ 2， 4），直线 与 轴相交于点 ，连结 ，抛物线 从点 沿 方向平移，与直线 交于点 ，顶点 到 点时停止移动 （ 1）求线段 所在直线的函数式； （ 2）设抛物线顶点 的横坐标为 . 用 的代数式表示点 的坐标； 当 为何值时，线段 最短； （ 3）当线段 最短时，相应的抛物线上是否存在点 ，使 的面积与 的面积相等，若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） OA所在直线的函数式为 y=2x（ 2）点 P的坐标是（ 2， m2-2m+4） 1；（ 3） Q1（ 2+ ， 5+2 ）， Q2（ 2- ， 5-2 ）， Q3（ 2， 3） .
