1、上海市普陀区 2017-2018 学年七年级数学下学期期中试题（时间 90 分钟，满分 100 分）题 号 一 二 三 四 总 分得 分考生注意：1本试卷含四个大题，共 28 题；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤一、 单项选择题（本大题共有 6 题，每题 2 分，满分 12 分）1在 、 、 、 、 、 （每两个 1 之间增加一个 3）这些数中，无0.32713980.31理数的个数是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） .12342. 下列说法正确的是（ ）（A）无限小数都是无理数； （B）正数的平方根是正数； （C）正实数包括正有理数和正无理数
2、； （D）0 没有平方根.3. 下列计算中正确的是（ ）（A） ； （B） ； 2342（C） ； （D） .17 84如图 1，已知 与 是内错角，则下列表达正确的是（ ）2（A）由直线 、 被 所截而得到的；（B）由直线 、 被 所截而得到的；DCAABC（C）由直线 、 被 所截而得到的； （D）由直线 、 被 所截而得到的D5如图 2，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ，那么 的度数132是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） .368605821ABC图 121图 26如果一个三角形的两边长分别为 3 和 5，那么这个三角形的周长可能是（ ）（A） ； （
3、B） ； （C） ； （D） .9121618二、 填空题（本大题共有 12 题，每题 3 分，满分 36 分）7 的平方根是_8比较大小： _ （填“” 、 “”或“” ） 419计算： _12610把 化为幂的形式是_34112017 年 11 月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大单高达 2535 亿美元，将2535 保留 2 个有效数字并用科学记数法表示为_亿美元12计算： 13_.4613已知数轴上 、 两点表示的数分别为 和 ，则 、 间的距离为_AB35AB14如图 3，直线 、 相交于点 ， ， ，则CDO140D20COE_. BOE15如图 4，用直尺和三角尺作
4、出直线 、 ，得到 的理由是_.ABAB16在 中，如果 ，那么 是_三角形.（填“锐角” 、 “钝角”ABCABCAB或“直角” ）17如图 5，如果 ， ， 平分 ，那么 D158FGED_FGB18已知，在 Rt 中， ， ，将 折叠，使点 落在边 上的AB905ACACB211ADBCE(图16)(图15)ACDEABCD(图14)(图13)OA BC DE 1EFA BC DGAC DB图 3图 4 图 5处，折痕为 ，且交边 于点 ，则 ACDABD_AB三、 简答题（本大题共有 6 题，每小题 4 分，满分 24 分）19计算: . 20计算: .3242 22(3)()21.计
5、算： . 10231222. 利用幂的运算性质进行计算： .21 35密封线23. 按照下列要求画图并填空：（1）过点 画出直线 的垂线，交直线 于点 ，那么点 到直线 的距离是线段BACACDBAC_的长.（2）作出 的边 的垂直平分线 ，分别交边 、 于点 、 ，联结 ，那么MNMN线段 是 的_.（保留作图痕迹）CM24如图，已知 ， 平分 ， 平分 说明 的理由ACBEADFBC12解：因为 （已知） ，所以 （_ ） BD所以 （_） 因为 平分 （已知） ，EA所以 （_）. 12同理 .BDC所以 （_） 121FEA CDBACB图 6密封线四、 解答题（本大题共 4 题，第
6、25 题、26 题各 6 分，第 27 题、28 题各 8 分，满分 28 分）25如图，已知 中， ， ，点 是 上一点，且 ，点ABC703BFAB25CF在边 的延长线上， 平分 ，说明 的理由DEADCE解：因为点 在边 的延长线上（已知） ，所以 （_） 180因为 （已知） ，7BAC所以 （等式性质）.D因为 平分 （已知） ，E所以 （_） 152因为 （_） ，_=AFC所以 （等量代换） 所以 （_） E26如图，已知 ， ，说明 的理由 .AC12EFFAB CDE21GHDA EBF C图 727如图，已知 ， ， ，求 的度数. ABDE20C:4:3BDBOE解：因
7、为 （已知） ，所以 （_）. O因为 （_） ，_B所以 （等量代换）.（余下说理过程请写在下方）图 8OB AD EC图 928问题情境：如图 10， ， ， ，求 的度数.ABCD130PAB120PCDAPC小明的思路是过点 作 ，通过平行线的性质来求 .PE（1）按照小明的思路，求 的度数；（2）问题迁移：如图 11， ，点 在射线 上运动，记 ， ，当点ABPONPABD在 、 两点之间运动时，问 与 、 之间有何数量关系？请说明理由；PBDC（3）在（2）的条件下，如果点 不在 、 两点之间运动时（点 与点 、 、 三点不重合）DO，请直接写出 与 、 之间的数量关系.APCDM
8、O NABCP DMO NABCABPCDE图 10 图 11 备用图2017 学年第二学期七年级数学期中试卷参考答案及评分意见 2018.4一、选择题(本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分)1D； 2C； 3A； 4C； 5D； 6B .二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）7 . 8. 9 .3 810 . 11 . 12 .4632.5101213 . 14 . 15同位角相等，两直线平行.3516直角. 17 . 18 1510三、简答题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）19.解：原式 （1 分）322（1 分）（1 分）13(2)（1
9、 分）说明：如有其他做法相应给分.20.解：原式 （2 分）2(3)()（1 分）24（1 分）121.解：原式 （3 分）2（1 分）22. 解：原式 （1 分）2513（2 分）2（1 分）176323.（1） ； （1 分）图像正确 1 分BD（2）中线. （1 分）图像正确 1 分（无痕迹扣 1 分）24.解：因为 （已知） ，AC所以 （内错角相等，两直线平行 ） （1 分）BD所以 （两直线平行，内错角相等） （1 分）因为 平分 （已知） ，EA所以 （角平分线的意义 ）. （1 分）12BD同理 .C所以 （等量代换） （1 分）1四解答题（本大题共 4 题，第 25 题、26
10、 题各 6 分，第 27 题、28 题各 8 分，满分 28 分）25解：因为点 在边 的延长线上（已知） ，DCA所以 （邻补角的意义）（1 分）80B因为 （已知） ，7所以 （等式性质）.1因为 平分 （已知） ，AEDNMDACB图 621FEA CDBFAB CDE图 7所以 （角平分线的意义） （1 分）152EABD因为 （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） ，=FCF（2 分）所以 （等量代换） （1 分）AEB所以 （内错角相等，两直线平行 ） （1 分）CF26解：因为 （已知） ，12所以 （同位角相等，两直线平行）. （1 分）ABD所以 （两直线平行，同位
11、角相等）. （2 分）FC因为 （已知） ，所以 （等量代换）. （1 分）所以 （内错角相等，两直线平行） . （1 分）AE所以 （两直线平行，内错角相等） （1 分）F说明：理由不写，一个扣 1 分，扣满 2 分为止.27. 解：因为 （已知） ，ABDE所以 （两直线平行，内错角相等）. （1 分）O因为 （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）（2 分）C所以 （等量代换）. （1 分）因为 （已知）:4:3BD所以设 、 .（1 分）xx又因为 （已知） ，20C所以 （等量代换）.43所以 .x所以 .（1 分）80B因为 （已知） ，ADE所以 （两直线平行，同旁内角互
12、补）. （1 分）1O所以 （等式性质）. （1 分）8021GHDAEBF C图 8OBADEC图 9说明：第 26、27 题几何说理题如有其它解法可酌情给分.28.（1）因为 （已作） ，ABPE （已知） ，CD所以 （平行于同一条直线的两条直线互相平行）. （1 分）所以 （两直线平行，同旁内角互补）.80因为 （已知） ，12P所以 （等式性质）. （1 分）6CE同理 50A所以 .（1 分）10CPE（2） .（1 分）P过点 作 ，交 于点 .（1 分）EAB因为 （已知） ，D所以 （平行于同一条直线的两条直线互相平行）. PC所以 （两直线平行，内错角相等）E同理 .（1 分）AB所以 .PCDP（3）当点 在 左侧时， ；（1 分）BAC当点 在 右侧时， .（1 分）PDPEDMO NABCP
