1、11.2 第 1 课时 二次函数y ax2(a0)的图象与性质一、选择题1二次函数 y x2的图象的开口方向是( )A向上 B向下C向左 D向右2二次函数 y2019 x2的对称轴是( )A直线 y1 B直线 x1C y 轴 D x 轴3若二次函数 y ax2的图象过点 P(2，4)，则该图象必经过点( )A(2，4) B(2，4)C(4，2) D(4，2)4下列关于函数 y2 x2的图象的说法：(1)图象有最低点；(2)图象为轴对称图形；(3)图象与 y 轴的交点为原点；(4)图象的开口向上其中正确的有 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A1 个 B2 个C3 个 D4 个5已知原点
2、是二次函数 y( m2) x2的图象上的最低点，则 m 的取值范围是( )A m2 B m2C m0，m2.6 A7上 y 轴 (0，0) 1 2 或28增大9答案 4解析 根据抛物线的对称性线段 ABx 轴，点 A 的横坐标为 2，点 B 的横坐标是2，AB2(2)224.10解：(1)3 0 43 13 43(2)略(3)当 x0 时，y 随 x 的增大而增大11解：(1)将(1，2)代入 yax 2，得 2a，所以二次函数的表达式为 y2x 2.(2)略(3)在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而减小；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增大512解：矩形 ABCD 的两个顶点 A，B 分
3、别在函数 y4x 2，yx 2的图象上，并且 A，B 两点的横坐标都为 1，点 A 的纵坐标为 4，点 B 的纵坐标为 1，A(1，4)，B(1，1)函数 yx 2的图象过点 D，点 D 在第一象限，点 D 的纵坐标为 4，得 4x 2，解得 x2(负值已舍去)，即 D(2，4)，C(2，1)点 C 在函数 yax 2的图象上，14a，解得 a .1413解：(1)如图，过点 P 作 PBOA 于点 B，则 PB|y|.P(x，y)是第一象限内函数 yx 2的图象上的点，PBy，S PBOA y3 y(y0)12 12 32(2)S y，32S 是 y 的正比例函数yx 2，S y x2，32 32S 是 x 的二次函数14解：设点 P 的坐标为(x，y)，直线 l 的函数表达式为 ykxb，将 A(4，0)，B(0，4)分别代入 ykxb，计算可得 k1，b4，故 yx4.AOP 的面积为 4y，92 12y .94再把 y 代入 yx4，得 x ，94 74P( ， )74 94把 P( ， )代入 yax 2中，得 a .74 94 3649
